Mélanges de GLMs et nombre de composantes : application ... - Scor

C.3. Famille de produits Unit-Link
C.3 Famille de produits Unit-Link
C.3.1
Analyse descriptive
Figure C.8 – Exposition et taux de rachat trimestriel du portefeuille de produits UC.
Unit−Link products, All
rates (%)
0 2 4 6 8 10
Lapse rate
Surrender rate
Exposure
0 5000 10000 15000
2000 2002 2004 2006 2008
date
Evolution de l’exposition et du taux de rachat du portefeuille D’après le graphique
C.8, le niveau moyen du taux de rachat change régulièrement et fait preuve d’une
volatilité assez importante. Les changements de niveau sont brusques et de forte amplitude,
l’exposition se stabilise lors des périodes de crise (2000 et 2007), traduisant la réticence des
agents à souscrire de nouvelles affaires sur ce type de produit en environnement fortement
incertain. Nous retrouvons une forme de périodicité à travers les petites hausses et baisses
régulières du taux, mais qui n’est pas non plus forcément évidente. Comme pour les produits
de pure épargne, le taux de rachat semble s’effondrer à des niveaux anormalement bas en 2007.
Profil des rachats par ancienneté de contrat Le graphe C.9 ne montre aucune relation
monotone entre le taux de rachat et l’ancienneté de contrat, et met en évidence un fort pic
de rachat à la fin de la deuxième année de contrat (8 et 9 trimestres d’ancienneté) mais ce
comportement semble marginal et n’a pas d’explication rationnelle (de type frais spécifique
pour un rachat à tel ou tel moment). L’allure de cette courbe nous fait pencher encore une
fois pour une catégorisation de la variable “ancienneté” dans la modélisation, qui a l’avantage
de mieux rendre compte de cette forme non-monotone mais qui a l’inconvénient d’augmenter
le nombre de paramètres à estimer.
Taux de rachat par cohorte Le taux de rachat global par cohorte du graphique C.10
prouve une forte hétérogénéité des comportements de rachat en fonction de la date d’entrée
en portefeuille. Le fait que les vieilles cohortes aient un taux élevé (environ 80 %) est tout à fait
normal compte tenu de leur ancienneté, mais le pic de taux à presque 90 % pour les cohortes
de fin 2003 paraît étonnant. Le couplage des graphes C.9 et C.10 pourrait d’ailleurs expliquer
le pic observé fin 2005 sur le graphique C.8 si le pic de rachat autour de 2 ans d’ancienneté de
contrat est dû aux cohortes entrées fin 2003. Ce pic ne semble pas dû aux marchés financiers
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