Mélanges de GLMs et nombre de composantes : application ... - Scor

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Annexe C. Résultats des mélanges de Logit Figure C.15 – Exposition et taux de rachat trimestriel du portefeuille de produits Index-Link. Index-Link products, All Surrender rate Exposure rates (%) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 2000 4000 6000 8000 2000 2002 2004 2006 date rappelle celui constaté sur les produits en UC. Il en est de même concernant les taux de rachat globaux par cohorte (c’est pourquoi nous regroupons ici ces deux graphiques). Une forme erratique, imprévisible, non-monotone. La différence majeure concerne le comportement des cohortes qui semble davantage lié à l’indice Ibex 35, qui rappelons le s’effondre entre 2000 et 2002, provoquant un niveau moyen de rachat des cohortes supérieur visible sur cette période. Taux de rachat par date et par ancienneté de contrat La mise en évidence d’une forte hétérogénéité par le graphique C.17 vient confirmer l’ensemble des observations faites précédemment. Il ne se dégage pas de profil précis en fonction de l’ancienneté de contrat, mais la date calendaire (ici entre 2000 et 2002) et donc le contexte économique joue clairement un rôle. La vague de rachat de fin 2005 était déjà observée sur les produits en UC, et ne correspond toujours pas à la chute de l’indice boursier. Nous évoquons des politiques de vente pour expliquer ce fort pic (il semblerait qu’il y ait eu des problèmes avec les réseaux de distribution à cette période mais l’information n’est pas disponible dans la base de données). Surrender rate VS duration for Index−Link (All) on 3 months basis Global surrender rate of each cohort (in %), Index−Link (All) on 3 months basis surrender rate (%) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 duration 2000 2002 2004 2006 Figure C.16 – A gauche : rachat par ancienneté de contrat (en trimestre). A droite : Pourcentage global de rachat par cohorte. Produits Index-Link. 210
C.4. Famille de produits Index-Link Figure C.17 – Profil 3D du taux de rachat par date et par ancienneté de contrat, Index-Link. Surrender rate (in %) VS (date + duration), Index−Link products (All) 7 6 5 z 6 4 2 0 2007.07.01 2007.04.01 2007.01.01 2006.10.01 2006.07.01 2006.04.01 2006.01.01 2005.10.01 2005.07.01 2005.04.01 2005.01.01 2004.10.01 2004.07.01 2004.04.01 2004.01.01 2003.10.01 2003.07.01 2003.04.01 2003.01.01 2002.10.01 2002.07.01 dates 2002.04.01 2002.01.01 2001.10.01 2001.07.01 2001.04.01 2001.01.01 2000.10.01 2000.07.01 2000.04.01 5 2000.01.01 10 1999.10.01 15 1999.07.01 20 1999.04.01 25 1999.01.01 30 35 4 3 2 1 duration 0 C.4.2 Sélection des variables : résultats par CART Taux d’erreur de classification de l’arbre Le classifieur par forêts aléatoires se trompe rarement dans la prévision des rachats lorsque ceux-ci sont effectivement observés (erreur que nous cherchons à minimiser car la plus risquée pour nous), donnant une spécificité rassurante de 99 %. La sensibilité vaut ici 72 % et l’erreur globale de classification est égale à 3,6 %. Le classifieur est très précis sur l’étude statique. Rachats non-observés Rachat observés Rachats non-prédits 6770 70 Rachats prédits 204 526 Importance des variables explicatives Nous avons choisi cette fois de montrer le classifieur sous forme d’arbre (figure C.18) de classification par la méthode échantillon témoinéchantillon de validation. Nous avons sensiblement le même classement que pour les produits en UC, avec une certaine importance de l’âge de souscription. L’intérêt de cette représentation est la définition de seuils précis, utiles dans un processus de segmentation. Nous retenons donc l’ancienneté du contrat et l’âge de souscription. 211
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