Mélanges de GLMs et nombre de composantes : application ... - Scor

Conclusion et perspectives
Cette étude nous a permis de mieux comprendre comment appréhender les comportements
de rachat grâce à une vision agrégée, par une définition plus complète et moins détaillée.
L’étude empirique de différentes lignes de produits du portefeuille entier d’une entité d’AXA
a été très instructive, et a servi de point de départ aux choix qui ont été adoptés par la suite.
La volonté de comprendre, segmenter et modéliser les rachats à l’échelle de grandes familles de
produit en utilisant des bases de données agrégées induit des soucis de modélisation (à cause
de l’hétérogénéité entre ces produits), mais se révèle clairement mieux adaptée pour une étude
d’impact des rachats au niveau de la gestion actif-passif d’une compagnie d’assurance.
Le risque de rachat est un risque comportemental, donc par nature difficilement modélisable
car dépendant de nombreux facteurs aussi bien endogènes qu’exogènes. Suivant les
positions de l’assureur et le type de produit, l’impact d’un scénario averse des comportements
de rachat peut être très conséquent. A ce titre, nous avons vu qu’il était primordial de prendre
en compte la possible corrélation entre les comportements d’assurés lors de la modélisation
dans une optique de gestion des risques (affinement du modèle interne partiel). En effet cette
dépendance entraîne une déformation de la distribution des rachats, qui provoque une hausse
conséquente de la marge de risque. De plus, certaines caractéristiques clefs ne peuvent pas être
négligées lors de la modélisation en cas d’évolution de la composition du portefeuille : nous
pensons à l’ancienneté du contrat, à la richesse de l’assuré, au réseau de distribution. D’autres
comme l’état de l’économie ou la réputation de l’entreprise, plus difficile à prendre en compte,
jouent également un rôle prépondérant. Cette remarque suppose l’utilisation de modèles de
régression, mais d’une manière que nous avons faite évoluer tout au long de ce projet. Comme
une alternative aux précédentes approches bibliographiques, le coeur de ce travail s’articule
autour d’une approche probabiliste invoquant une prise en compte spécifique des facteurs de
risque structurels et conjoncturels. Nous évitons par cette approche l’hypothèse de rationalité
et d’optimalité (au sens financier du terme) des assurés, et définissons une méthodologie
uniformisée et semble-t-il efficace pour traiter le problème de la modélisation des rachats.
La principale “leçon” que nous retirons de cette étude est qu’il est inutile de prendre trop
de facteurs de risque en compte : la saisonnalité, l’ancienneté de contrat, un troisième facteur
de risque discriminant (endogène) et le contexte économique et financier suffisent en général
à une bonne modélisation des comportements. La deuxième “découverte” concerne la manière
de les considérer : les effets des facteurs idiosynchratiques doivent être fixés égaux entre les
composantes des mélanges alors que le contexte économique joue différemment sur les assurés.
Cela permet à la fois de définir un cadre logique d’étude et de limiter le nombre de paramètres
à estimer, donc la dimension de l’espace (permettant de meilleures prévisions). Les résultats de
l’étude sont d’autant plus satisfaisants que la méthode de validation choisie (back-testing) fait
intervenir de nouveaux contextes économiques en permanence (à cause de la crise financière),
garantissant une bonne quantification des effets exogènes par la modélisation. Nous attirons
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