Mélanges de GLMs et nombre de composantes : application ... - Scor

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Annexe C. Résultats des mélanges de Logit "premium.frequency";"gender";"lapse.age";"underwriting.age";"underwritingAge.range";"face.amount"; "unique";"Male";NA;49;"2";9562.04; "highly.periodic";"Female";NA;32;"1";44560.44; "highly.periodic";"Male";NA;49;"2";23064.41; "highly.periodic";"Female";NA;41;"2";36986.28; "highly.periodic";"Male";26;20;"1";11706.51; "fa.range";"risk.premium";"riskPrem.range";"saving.premium";"savingPrem.range";"duration"; "high.face.amount";0;"low.risk.premium";601.01;"middle.saving.premium";35.7802197802198; "high.face.amount";0;"low.risk.premium";490.16;"middle.saving.premium";35.7802197802198; "high.face.amount";0;"low.risk.premium";1667.22;"high.saving.premium";35.7802197802198; "high.face.amount";0;"low.risk.premium";1050.42;"high.saving.premium";35.7802197802198; "high.face.amount";0;"low.risk.premium";336.7;"low.saving.premium";23.4175824175824; "duration.range";"lapse.reason";"lapse.bit";"surrender.bit" "high.duration";"In force";"0";"0" "high.duration";"In force";"0";"0" "high.duration";"In force";"0";"0" "high.duration";"In force";"0";"0" "high.duration";"Surrender";"1";"1" C.2.2 Analyse descriptive Evolution de l’exposition et du taux de rachat du portefeuille Nous représentons dans la figure C.1 l’historique de l’exposition (en vert), du taux de rachat (en noir) et du taux de chute (en rouge) du portefeuille. Nous voyons bien que les rachats font partie des chutes, mais que les chutes englobent d’autres événements ; ici par exemple un produit largement distribué est arrivé à maturité début 2005. Nous observons une forte baisse du taux de rachat dans l’année 2007, le niveau moyen de rachat ayant diminué fin 2001 pour rester relativement stable ensuite (peu de volatilité jusqu’en 2007). Le taux de rachat semble présenter des creux et des pics réguliers traduisant une certaine périodicité, sans doute dûe au cycle annuel de vente des produits (période de fête,...). Ahorro products, All rates (%) 0 2 4 6 Lapse rate Surrender rate Exposure 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 2000 2002 2004 2006 2008 date Figure C.1 – Exposition et taux de rachat trimestriel du portefeuille de produits Ahorro. 200
C.2. Famille de produits Ahorro Figure C.2 – Rachat par ancienneté de contrat (en trimestre) pour les produits Ahorro. Surrender rate VS duration for Ahorro (All) on 3 months basis surrender rate (%) 0 1 2 3 4 5 6 7 0 5 10 15 20 25 30 35 duration Profil des rachats par ancienneté de contrat Le profil des rachats en fonction de l’ancienneté des contrats est un élément clef de modélisation. En effet, il s’agit ici de détecter un éventuel aspect monotone de la courbe afin de savoir si la catégorisation de la variable “ancienneté” serait judicieuse. En figure C.2, des pics périodiques apparaissent à chaque date anniversaire du contrat : cela est dû au fait que les contrats “Ahorro” en Espagne sont rachetables sans frais à chaque anniversaire de la police (aucun rachat n’est autorisé la première année, sauf cas exceptionnel). Ce profil suggère la catégorisation de cette variable continue, dans le sens où un unique coefficient de régression serait insuffisant à rendre compte de cette forme spécifique. Chaque fois qu’une catégorisation de variable continue sera effectuée dans la suite, ce sera par la méthode des quantiles : trois modalités avec chacune la même exposition Global surrender rate of each cohort (in %), Ahorro (All) on 3 months basis 0 10 20 30 40 50 60 2000 2002 2004 2006 2008 Figure C.3 – Pourcentage global de rachat par cohorte pour les produits Ahorro. 201
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