Mélanges de GLMs et nombre de composantes : application ... - Scor

1.3. Illustration : application sur des contrats mixtes
Analyse statique
Nous entendons par analyse statique une photographie de l’état du portefeuille en décembre
2007, pour les contrats mixtes de la base de données. Les résultats numériques ciaprès
concernent l’étude des 28 506 contrats mixtes, isolés des contrats pure épargne car les
comportements de rachat doivent être distingués par grande ligne de produit. Ces contrats annuellement
renouvelables (TAR) ne peuvent pas être rachetés avant un an d’ancienneté (sauf
cas exceptionnel), et il est à noter qu’il n’y a pas de dispositif fiscal particulier en Espagne
sur les contrats d’Assurance Vie avec une composante épargne. Cela signifie ici que les assurés
peuvent racheter leur contrat à chaque date anniversaire sans frais, mais sont pénalisés en cas
de rachat à un autre moment. Nous voyons en figure 1.1 que ceci est une incitation importante
qui dicte le profil des rachats en fonction de l’ancienneté du contrat.
L’étude couvre la période 2000-2007, les caractéristiques des assurés et de leur contrat sont
celles observées soit à la date de rachat, soit en Décembre 2007 (si pas de rachat). Rappelons
que notre but est de trouver les principaux déclencheurs de rachat en se servant des variables
explicatives observées, ce qui nous permettra de détecter des agents “risqués” en termes de
décision de rachat à une date donnée. Certaines précautions sont à prendre dans ce type
d’analyse faute de quoi les résultats peuvent être particulièrement biaisés. Nous pensons à
la composition du portefeuille, à son degré de maturité, à la part des nouvelles affaires. Par
exemple, si les rachats ne sont observés qu’après une certaine ancienneté, il est important de
s’assurer que le portefeuille soit à maturité (sinon nous observerions un taux de rachat quasinul,
ce qui nous amènerait à des conclusions erronées). Nous verrons que c’est l’un des gros
défauts de l’analyse statique qui peut introduire un biais important, par opposition à l’analyse
dynamique du chapitre 2 qui tente de corriger ceci.
En Décembre 2007, 15 571 des 28 506 contrats mixtes ont été rachetés, soit environ 55%. Les
deux modèles de segmentation présentés nous apportent deux informations complémentaires :
Surrender rate VS duration for Mixtos (All) on month basis
surrender rate (%)
0 5 10 15
0 20 40 60 80 100
duration
Figure 1.1 – Taux de rachat (%) VS ancienneté (en mois) pour les contrats Mixtes. Effet des
pénalités de rachat (les contrats peuvent être rachetés sans frais à chaque date anniversaire,
ce qui explique les pics de rachat observés).
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