J-94110

Az kanonikus változó (s 2=-3 pólus) a bemenő jellel nem
befolyásolható (b =0), ezért nem irányítható, míg az x (s =-2 pólus)
^p3. 2
hiányzik a kimenő jelből (c 3=0), ezért nem megfigyelhető. Az átviteli
függvényben így csak az irányítható és megfigyelhető s^-1 pólus
szerepel.
Valóban a [Sz, S, k]= ss2zp( A, B, C, D, 1) utasításból a számláló Sz és
a nevező S zérushelyeire és a k átviteli tényezőre a következőket
kapjuk:
Sz= k=l.
w(s)
(s+2)(s+3) = 1
(s+l)(s+2)(s+3) s+1
5.9 Az általánosított rendszer
(5.71)
A rendszer bemenőjelei más rendszerek kimenő jelének tekinthetők, így
minden jel egy-egy magára hagyott - kezdeti állapotainak hatására mozgó
rendszer kimenő jeleként is értelmezhető. Mivel a kezdeti ál lapotok a
Dirac függvényekkel állíthatók elő, ez azt is jelenti, hogy a jelek egy
alkalmas rendszerrel - a szűrőhálózattal - a Dirac függvenybő1
s zármaz t at hat ók. (A szűrőhálózat elnevezés a jel frekvencia tartalmára
utal. A Dirac függvényben valamennyi frekvencia azonos
amp1i t udósűrűségge1 van jelen így, ebből bármilyen egyéb spektrum a
felesleges részek kiszűrésével ál1ítható elő).
A szűrőhálózat a jel modellje, amely a rendszer modellekkel azonos
formában (átviteli függvény, állapotegyenlet) építhető fel. Állapotváltozói
a jel állapotváltozói. Minden olyan folytonos idejű jel
például, amelynek valós együtthatójú rációnál is törtfüggvényű Laplace
transzformáltjában a számláló alacsonyabb fokú mint a nevező, 1ineáris
tagokból ál ló Dirac deltával gerjesztett állapotú hálózattal ál 1ítható
elő. A két legegyszerűbb példa az ugrásfüggvény, amely integrátorral, és
az exponenciális függvény, amely visszacsatolt integrátorral képezhető.
Általánosabb esetben a jel Laplace transzformáltját átviteli függvénynek
tekintve az 5.5 pontban tárgyalt valamelyik eljárással lehet a jel
ál lapotegyenletét meghatározni, amely az X(0)ő(t) kezdeti értékkel a
kimeneten a szóbanforgó jelet generálja.
Diszkrét idejű modellben az állapotváltozók bemeneti pontjaira a kezdeti
értékek zX(0) alakban hatnak, ezért a diszkrét idejű jel z
transzformáltját z-vel osztva kapjuk az impulzusátviteli függvényt (vagy
függvényeket), amelyből a jel állapotmodel1je meghatározható.
Egy rendszer valamelyik bemenő jelének állapotmodelÍjét is a rendszer
részének tekintve olyan általánosított vagy bővített rendszerhez jutunk,
101