J-94110

More documents

Recommendations

Info

ugyanis pl. a Íjapunovi értelemben stabil is rendszer a kiindulási pont körül esi 1lapítatlan lengéseket végez, akkor ezen lengés frekvenciájávai azonos frekvenciájú korlátos bemenő jel minden határon túl növekvő amplitudójú kimenő jelet gerjeszt (rezonancia). A határeset minősítése elvi jelentőségű, a technikai értelemben stabi1 is 1ineáris szabályozási rendszer csak aszimptot ikusan stabi1 is lehet. 7.2 A folytonos idejű zárt rendszer aszimptotikus stabilitása A magára hagyott zárt szabályozási rendszer akkor aszimptotikusan stabi1 is, ha a tranziens mozgását leíró időfüggvény csillapodó összetevőkből ál1. A tranziens időfüggvény olyan exponenciális összetevők kombinációja, amelyek kitevői a rendszer karakterisztikus egyenletének a gyökei (a rendszer pólusai, 2.3 egyenlet, 3.6 pont). Megfigyelhető és irányítható rendszerben ezek megegyeznek a zárt rendszer átviteli függvényének pólusaival. Az aszimptotikus stabi1itásnak az a feltétele, hogy a zárt rendszer pólusai negat ív valós részűek legyenek, mert ezek eredményeznek időben csökkenő tranzienseket. A feltétel úgy is fogalmazható, hogy a zárt szabályozási kör akkor aszimptotikusan stabi1 is, ha valamennyi pólusa a baloldali félsíkra esik. (Ha bármelyik pólus a jobboldali félsíkra esik, a rendszer labi1 is. Ha a baloldali félsíkra eső pólusokon kívül a képzetes tengelyre eső pólusok is vannak és ezek egyszeresek, a rendszer nem aszimptot ikusan, hanem 1japunovi értelemben stabi1 is, míg ha többszörösek, a rendszer labi1 is. Amint azonban említettük, gyakorlatilag a zárt rendszernek csak az aszimptotikus stabi1itása elfogadható, ezért ezekkel az esetekkel a továbbiakban nem foglalkozunk.) Megfigyelhető és irányítható szabályozási rendszerben a rendszer karakterisztikus polinomja a zárt kör átviteli függvényének a nevezője (6.109 egyenlet), így a pólusok meghatározására szolgáló karakt er i s z t i kus egyenlet 1 + w (s) = 0 (7.1) o alakú, ahol w (s) a felnyitott kör átviteli függvénye. 7.3 A zárt kör stabilitásának megítélése a nyitott kör átviteli függvényéből A zárt kör stabi1itásának a karakteriszt ikus egyenlet megoldásával történő közvet len meghatározása tervezéskor nem prakt ikuse1járás, mivel kezdetben sem a zárt, sem a nyitott kör átviteli függvénye még nem ismeretes, és éppen a követe1ményeknek - közöttük a stabi1itásnak - megfelelően kell azokat kialakítani. Másrészt ezen az úton nehéz arra következtetni, hogy milyen módon kel1 stabi1izálni egy labi1isnak mutatkozó rendszert. 168
Ezért hasznosabbak az olyan közvetett eljárások, amelyek a felnyitott kör egyes jellemzői alapján következtetnek a zárt rendszer stabi1itására. Amikor ez a kérdés a szabályozáselmélet központi kérdése volt, számos ilyen eljárás született. Ma már csak a Nyquist ill. a Bode kritériumnak van gyakor1ati jelentősége, mert ame1lett hogy egyszerű és áttekinthető, segíti a méretezési koncepció kialakítását és a zárt kör minőségi tulajdonságainak nagyvonalú becslését is. A Nyquist kritérium a felnyitott kör W q( jo>) frekvencia görbéjének menetéből következtet a zárt kör stabi1itására. Két változata van: a. ) Egyszerűsített Nyquist kritérium Ha a felnyitott kör W Q(S) átviteli függvényének nincsenek a jobboldali félsíkon pólusai, a zárt rendszer akkor aszimptotikusan stabi1 is. ha a jcj) teljes Nyquist diagramja (az -OKÍW^OO frekvencia tartományban) nem veszi körül a -1+jO pontot. b. ) Az általános Nyquist kritérium Ha a felnyitott kör átviteli függvényének jobboldali pólusai is vannak (a felnyitott kör labilis), a zárt kör még aszimptotikusan stabi1 is lehet, ha W q(jw) teljes Nyquist diagramja az óramutató járásával ellentétes i rányban annyiszor fogja körül a -1+jO pontot, ahány jobboldali pólusa van w (s)-nek. 7.1 ábra A 7.la ábra az egyszerűsített kritérium szerint aszimptotikusan stabilis, a b ábra labilis rendszert jelez.
Page 1 and 2:
J-94110 BUDAPESTI MŰSZAKI ES GAZDA
Page 3 and 4:
5. 3 Kanonikus transzfomáció 75.
Page 5 and 6:
1. ALAPFOGALMAK Az irányítás egy
Page 7 and 8:
Információ az irányítási célr
Page 9 and 10:
1.4 ábra A továbbiakban a d. ) á
Page 11 and 12:
jellemzőjét, a módosított jelle
Page 13:
Az előre- és a visszacsatolást i
Page 16 and 17:
2 S t S l 2 3 4^ y^Ck^kgt+^t )e ' '
Page 18 and 19:
A szorzótényezővel korrigált eg
Page 20 and 21:
t c.) Eltolási tételek L | j y (t
Page 22 and 23:
az eredmény a konvolűciós integr
Page 24 and 25:
yít) , 1 -2(t-x) 3 -4(t-xh . 1 1 -
Page 26 and 27:
első jelekkel - ál lapotváltozó
Page 28 and 29:
Az ál lapotváltozókat fizikai al
Page 30 and 31:
Mindegyik bemenő jelhez (a kezdeti
Page 32 and 33:
hozzáadódik a p 2 teljesítményb
Page 34 and 35:
_^2 _J_ , , *2 %_ dt " G ^ 2 + G 2
Page 36 and 37:
A frekvencia tartományba az állap
Page 38 and 39:
X D1= a ll X + a lD 21 X + C 2D 11
Page 40 and 41:
A kimenő jel a (3.16b) és a (3.22
Page 42 and 43:
Ezzel a paraméter mátrixok sI-A -
Page 44 and 45:
Mivel az A mátrix a 3.4 példabeli
Page 46 and 47:
la) Stabi1 is rendszer visszatér a
Page 49 and 50:
4. LINEÁRIS DISZKRÉT IDEJŰ FOLYA
Page 51 and 52:
diszkrét idejével függ össze. E
Page 53 and 54:
adaptációs idő T g/2. Más típu
Page 55 and 56:
z abszolút értéke az egységnél
Page 57 and 58:
Ennek abszolút értéke a esetén
Page 59 and 60:
z + l akkor az egyenletet átrendez
Page 61 and 62:
a.) A rekurziós eljárással szám
Page 63 and 64:
4.4 Folytonos idejű rendszer diszk
Page 65 and 66:
tárgyaljuk. 4.4.2 Folytonos idejű
Page 67 and 68:
Y kimenő jel lel. Ugyanilyen eljá
Page 69 and 70:
Hatásuk figyelembevételére két
Page 71 and 72:
w (s) w d (z) 1 s 1 2 s 1 3 s 1 1 +
Page 73:
W f ) = 0,095(z-0,9608) U i dll = (
Page 76 and 77:
A részrendszerek áliapotegyenlete
Page 78 and 79:
ahol '11 "12 P= (5.11) K 21 ^22 a k
Page 80 and 81:
Található olyan X=V vektor is, am
Page 82 and 83:
endszer egy-egy pólusához rendelh
Page 84 and 85:
5.4 Jordán alak Ha a karakteriszti
Page 86 and 87:
- = W(S)= 1 1 1 , —~T—r- - W ,(
Page 88 and 89:
u *1 -16 -65 -50 p-1 c-1 © © ,-1
Page 90 and 91:
u(s) 1 u(s) s + 1 x^ls) 1 *,(s) 1 s
Page 92 and 93:
u(s) s + 1 s + 2 Az állapotegyenle
Page 94 and 95:
-0,5 -0,2 1 0 -0, 1 0 0 0 1 | B 1 \
Page 96 and 97:
Az 5.8a ábra szerinti közelítő
Page 98 and 99:
Mivel kanonikus alakban egy állapo
Page 100 and 101:
A rendszer megfigyelhető, ha a t Q
Page 102 and 103:
i11. A-val szorozva n + 1 A +n . A
Page 104 and 105:
A rendszer nem állapot irányithat
Page 106 and 107:
amelynek állapotváltozói az ered
Page 108 and 109:
P2 1.2s 1.s x 5 x 3(0)
Page 111 and 112:
6. LINEÁRIS TAGOK JELÁTVIVŐ TULA
Page 113 and 114:
alábbi alakba írható: d 2 2 n (1
Page 115 and 116:
súlyfüggvényből integrálással
Page 117 and 118:
n m k T( E T.-E T.)S+S r(s) F _ lim
Page 119 and 120:
Kimutatható továbbá, hogy ha az
Page 121 and 122: ugrásfüggvényt ál 1ít elő. É
Page 123 and 124: A diszkrét átviteli -függvényt
Page 125 and 126: u 1 u 1 w 1 w 0 w 2 © © 6.5 ábra
Page 127 and 128: Mivel jw=s helyettesítéssel a (6.
Page 129 and 130: kielégítő pontossággal határoz
Page 131 and 132: egyenlet szerinti alakban van szük
Page 133 and 134: 6.6 példa Határozzuk meg a nem mi
Page 135 and 136: aloldali félsíkja kerül a görbe
Page 137 and 138: aszimptotájávai közelíthető, a
Page 139 and 140: 6.17 ábra A fázisszögre az aszim
Page 141 and 142: 6.10 példa Határozzuk meg az 6.6
Page 143 and 144: 6.11 példa A ..-hv^'te 1 r ! es. j
Page 145 and 146: A komplex amplitudó minden n-re: T
Page 147 and 148: y^Cjo>)-ból kivágott spektrum (y(
Page 149 and 150: egységnyi amplitúdójú négyszö
Page 151 and 152: Az 1.) határesete Z ) V = Z ~ X (6
Page 153 and 154: A függvény zérusai és pólusai
Page 155 and 156: 6.7.1 Ideális alaptagok A (6.11) e
Page 157 and 158: ami az időtartományban az u bemen
Page 159 and 160: s i2 88 - ? wcr > o / ^ s 2 = " ±
Page 161 and 162: w c = ü o / 2 ( 1 2 ? 2 ) - w c=l
Page 163 and 164: k növelésekor a negat ív valós
Page 165 and 166: y h(s) ~ u(s); y(s)=w1 (s) yh(s) ~
Page 167 and 168: átmenő aszimptota meredeksége mu
Page 169 and 170: Arányos egytárolós tag merev neg
Page 171: 7. LINEÁRIS SZABÁLYOZÁS STABILIT
Page 175 and 176: A legegyszerűbb w (s)= -J— ; w (
Page 177 and 178: A stabilitási tartalékot az erős
Page 179 and 180: W o ( s ) = -5 Megállapítandó, s
Page 181 and 182: Ebből w cTh=2n/3-n/2=n/6=0,52; (7.
Page 183 and 184: w d(z) -0, 1 20,02(l-e z-e -0, 1 +2
Page 185 and 186: 8. A SZABÁLYOZÁSI KÖR KÖVETÉSI
Page 187 and 188: (h ) a stacionárius vagy statikus
Page 189 and 190: 8.1 Példa 1. ) A felnyitott kör
Page 191 and 192: u (s) a i=0 i=l i=2 U7s A U A/s 2 A
Page 193: pólusaiból (N a(s) polinom) tevő
Page 196 and 197: kitűzni. így a tervező valami 1y
Page 198 and 199: A 9.1b ábrán pl. a jelformálásh
Page 200 and 201: CJ = 0,44; (0,5);
Page 202 and 203: 9.4 ábra Az elv általános érvé
Page 204 and 205: A kompenzáló algoritmus, amely az
Page 206 and 207: Az CJ=1/T töréspontot az cj-nál
Page 208 and 209: értékével. S *" A túlvezérlés
Page 210 and 211: Annak érdekében, hogy a telítét
Page 212 and 213: 9.3.5 Különböző jelformálású
Page 214 and 215: A holtidő akkor jut meghatározó
Page 216 and 217: A hibajel frekvencia függvénye u
Page 218 and 219: A hiba elhárításának ez az elh
Page 220 and 221: Az irányító jel u(s) = w (s) r 1
Page 222 and 223:
Mivel a T=0,1 időállandó a T h=l
Page 224 and 225:
alakú komponens is megjelenik, ame
Page 226 and 227:
. ) A diszkrét ide.iű PD algoritm
Page 228 and 229:
a minőségi előírások betartás
Page 230 and 231:
z^=0,6065 pólusokat) kétszeres di
Page 232 and 233:
w d(z) = 37.25(z+3.01)(z+0.215) (z-
Page 234 and 235:
A zárt körben az ugrásalakú ala
Page 236 and 237:
folytonos idejű kimenő jelet. Gé
Page 238 and 239:
9.4.3 A mintavételezési idő kiv
Page 240 and 241:
10.2 Kaszkád szabályozás A 10.2
Page 242 and 243:
A 10.4 ábra a kaszkád szabályoz
Page 244 and 245:
w u(s)=10 (10.6) rb A belső hurokb
Page 247 and 248:
11. STATIKUS NEMLINEARITÁSOK HATÁ
Page 249 and 250:
A munkaponti linearizálás több b
Page 251 and 252:
A 11.4 ábrán feltüntetett tipiku
Page 253 and 254:
g.) Hiszterézises kétállású re
Page 255 and 256:
A határciklus akkor jön létre, h
Page 257 and 258:
11.3 Példa Vizsgáljuk meg, létre
Page 259 and 260:
Sok esetben, amikor a nagy zavaró
Page 261 and 262:
elé kimenő jele ugrásszerűen u=
Page 263 and 264:
Az új állandósult állapotba tra
Page 265 and 266:
Más megoldásban (11.15 ábra) a f
Page 267:
12. oldal (2.9) egyenlet 28. oldal
show all

J-94110

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?