J-94110

- = W(S)= 1 1 1 , —~T—r- - W ,(z) = n n , %
u(s) s-s. u ,(z) d z-z. (5.32a-b)
1 d 1
1
y(s)= -i- [u(s) + SjyCs)] ill. yd(z)= z " [ud(z)+z1yd(z)] (5.33)
alakra hozhatók, amelyben az y i11 y^ kimenő jel egy integrátor ill.
késleltető tag kimenete, tehát állapotváltozónak is tekinthető, maga az
átviteli függvény pedig az (5.4a) hatásvázlata szerint visszacsatolt
integrátorként (késleltető tagként) ál 1ítható elő. Ebből következik,
hogy ha a nagyobb rendszámú átviteli függvényt az (5.32 a-b) szerinti
egységekre lehet bontani, azok kimenetén az állapotváltozók, bemenetein
pedig az sx(s) ill. zx^(z) függvények ill. az i dő t ar t o mányban x és
x^(n+1) jelennek meg (5.4 b ábra).
Az átviteli függvényben sokszor az s^ pólus helyett annak negat ív
reciprokat - az időállandót - használják. Az (5.32 a) TJ=-1/SJ és
y(s)=x(s) helyettesítéssel
x(s) T
u(s) 1+sTj (5.34)
Ennek hatásvázlata a c ábra szerint alakul.
u(s) x (s)
ud(z) / Z -21 Xd(2)
©
u(s)
Ti
©
x(s)
u(s)
ud(z)
5.4 ábra
sx(s)
2 X d (Z) y (s)-x(s)
yd(z)s
=xd(z)
Az átviteli függvényből csak akkor lehet az ál lapotegyénieteket teljesen
rekonstruálni, ha a rendszer valamennyi pólusa az átviteli függvény
nevezőjében jelen van. Ha egyes pólusok hiányoznak, az azokhoz rendelt
állapotváltozók nem rekonstruálhatók.
A következőkben egy konkrét példa keretében olyan eljárásokat
tárgyalunk, amelyek az egybemenetű - egykimenetű rendszer átviteli
függvényéből jellegzetes alakú ál lapotegyenleteket rekonstruálnak. A
példa folytonos idejű rendszerre vonatkozik, de a módszerek s=>z változó
cserével diszkrét idejű rendszerekre is érvényesek.
82