J-94110

súlyfüggvényből integrálással képezhető.
v(s)=w(s)u(s)= ; v(t) = J w(t)dt (6. 17)
s
o
t
v( t) egyes tulajdonságai w(s)-ből inverz t ranszformác i ó nélkül
közvetlenül is láthatók.
a. ) Az átmeneti függvény és differenciálhányadosának kezdeti értékei az
átviteli függvény számlálója és nevezője közötti fokszám különbségtől
(6.1 egyenlet) függenek.
A végérték tétellel:
v(0)= lim s íí^i = lim w(s) (6. 18a)
s=*» s s=*»
és hasonlóan az r-edik differenciálhányadosra
( r ) , , . s r
w(s) .. r ( .
v (0)= lim s = lim s w(s) f a 1 Q, .
s=*» s s=*» (6. 18b)
Ha s minden határon túl növekszik, w(s) számlálójában és nevezőjében a
legnagyobb hatványok dominálnak. (6.1) jelölésével
m
t v m s r
( r ) _ . m r . . s
v (0)=lim s = lim
s=*» n s=*» n-m (6. 18c)
s s
Ha w(s) számlálójának és nevezőjének (n-m) fokszámkülönbsége r, a v(t)
függvény első (r-1) deriváltjának - magát a függvényt, mint 0-ik
deriváltat is beleértve - a kezdeti értéke zérus.
Ha a fokszámkülönbség 1, a t=0 pontban v(t) véges meredekséggel indul,
ha 2, akkor a kezdeti érintő zérus hajlásszögű, ha több, a görbe egyre
magasabbfokúan simul az időtengelyhez.
Azonos fokszámnál - ami annak a jele, hogy a bemenő jel közvetlenül hat
a kimenetre* - v( t )-nek ugrása van a kezdőpontban.
b. ) Az átmeneti függvény állandósult értéke, feltételezve, hogy a
(6.1 l-ben) w p összes pólusának negatív valós része van
v(t=*») = lim ^i^l = w(s=x>) (6. 19)
s=x> s
Ha s=*0, akkor a (6. 1 l-ben) w p összes gyöktényezőjében az s változót
tartalmazó tag elhanyagolható a konstansok mellett, így
a
w(s=x>) = kTw.(s) = k Ts " b
(6.20)
Differenciáló tagra v(oo)=0, integrálóra v(oo)=oo , míg az arányos típusúra
v(oo)=k^,. Ez utóbbit ezért önbeálló tagnak is szokás nevezni,
111