J-94110
J-94110
J-94110
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Tételezzük fel, hogy a 11.7 ábra szerinti visszacsatolt szabályozási<br />
körben az y^ jel valamilyen okból U amplitudóval megközelítőén<br />
szinuszosan leng (a fe1harmonikusokat e1hanyago1juk).<br />
A körben levő statikus nemiinearitást az L (u) leíró függvény - az U<br />
amplitudótól függő, de frekvencia független körerősítés - míg a 1ineáris<br />
jelátvivő tagokat a w^(jw) frekvenc i afüggő (amplitudó független)<br />
átviteli függvény jellemzi .<br />
A felnyitott kör eredő w^(U, Ü>) frekvencia függvénye az u> frekvenciától<br />
és az U amplitudótól is függ.<br />
w L(U, w) = L (U) w (jo) (11.16)<br />
A felnyitott kör Nyquist diagramját i1yenkor egyet len görbe helyett<br />
U-ban paraméterezett görbesereg ábrázolja.<br />
Feltételezve, hogy a zárt rendszer stabi1itása az egyszerűsített Nyquist<br />
kritériummal vizsgálható, ha egy adott U-hoz tartozó görbe (U=U ) nem<br />
fogja körül a -1 pontot, akkor ezzel az amplitudóval a lengés tartósan<br />
nem maradhat fenn. A zárt rendszer ugyanis aszimptotikusan stabi1 is,<br />
amelyben önfenntartó lengések nem alakulhatnak ki. Ha az U tartomány<br />
egyetlen görbéje sem fogja körül a -1 pontot, akkor a rendszer<br />
globálisan stabilis, azaz semmilyen lengés sem maradhat fenn.<br />
Ellenkező esetben, ha bárme1y amplitudóhoz tartozó görbe (U=U^)<br />
körülfogja a -1 pontot, a rendszer globálisan labi1 is. Ekkor az<br />
öngerjedés miatt egyetlen amplitudó sem képes állandosulni.<br />
Közbenső esetben a görbesereg egy része stabi1 is, másik része labi1 is,<br />
míg a harmadik része (U=U tI) valami 1 yen (*>.. frekvencián átmegy a -1+jO<br />
H n<br />
ponton. Ekkor a rendszernek határciklusa van, amely magában foglalja azt<br />
a lehetőséget is, hogy az y^ jelben - a fe1hármonikusokat e1hanyago1va -<br />
U amplitúdójú, w.. körfrekvenciájú tartósan fennmaradó harmonikus lengés<br />
ti H<br />
alakuljon ki.<br />
Attól függően, hogy ez a lehetőség realizálódik vagy sem, a határciklus<br />
lehet fennmaradó, un. stabi1 is vagy konvergens, i1letőleg felbomló, un.<br />
labi1 is vagy divergens.<br />
Ha az U„ amplitudót gondolatban AU -val megnövelve w görbéje a<br />
H H L<br />
határhelyzetből a stabilitás i rányába (i1letve AU-val való csökkenéskor<br />
n<br />
a labi1itás felé) mozdul, a határciklus fennmarad, mert ha bármilyen<br />
okból ez a növekedés a lengés közben ténylegesen bekövetkeznék, akkor a<br />
rendszer aszimptotikusan stabi1issá válása miatt a lengés esi 1lapodni<br />
kezd, ami az eredeti állapothoz való visszatérést jelenti.<br />
Ellenkező esetben, ha az amplitudó növekedésekor a rendszer labi1issa<br />
válik, a határciklus felbomlik, mert a labi1 is rendszer öngerjedése<br />
további amplitudó növekedést generál.<br />
:5t-
Change language