J-94110

5.6 példa
Legyen az átalakítandó átviteli függvény
y(s) s +9s+14 (s+2)(s+7)
u(s) 3 2 _ n (s+1)(s+5)(s+10)
s +16s +65s+50
Határozzuk meg az állapotegyenleteket különböző formákban.
(5.35)
Ha a számlálót és a nevezőt polinomiális alakban használjuk, a következő
módszerek a célravezetőek.
1. ) A számlálót és a nevezőt s -nal osztjuk és y(s)-re rendezzük az
egyenletet.
y(s)=s" 3
[14u(s)-50y(s)]+s" 2
[9u(s)-65y(s)]+s~ 1
[u(s)-16y(s)]=
=s~ 1
[u(s)-16y(s)+s" 1
[9u(s)-65y(s)+s~ 1
[14u(s)-50y(s)]]]
A hatásvázlat az 5.5a ábrán látható.
Az integrátorok (az s 1
az ál lapotegyenlet:
Al
(5.36)
operátor) kimenetét tekintve ál lapotváltozónak,
-50
-65
-16
+ 0. u
14
9
1
(5.37a)
(5.37b)
Ez a megfigye1hetőségí alak (megf igye1hetőségi kanonikus alak), amelynek
jel legzetessége, hogy az x^ ál lapotváltozó maga a kimenő jel, amely
valamennyi integrátor bemenetére is vissza van csatolva. A
visszacsatolási tényezők a karakteriszt ikus egyenlet ~ n
n-i' * * • »~ n
Q
negatív együtthatói, amelyek az A mátrix utolsó oszlopában is
megjelennek.
2.) vezessük be az
X
3
( s ) =
y(s)
-2
s + 9s + 14
83
(5.38a)