J-94110

í 1
1 1
w ( s ) = _ _ = -
w d(z)
s,T
1 s
1 s
(6.23a)
(6.23b)
Többtárolós folytonos idejű tag átviteli függvényét részlettörtekre
(párhuzamosan kapcsolt egytárolós tagokra) bontva, a diszkrét átviteli
függvény az egyes tagok (6.23b) szerinti impulzusátviteli függvényeinek
az összege, amely a (4.29b) szerinti formába írható. A z^ z^ pólusok
kölcsönösen egyértelmű kapcsolatban ál Inak az átviteli függvény
Sj,...,s n pólusaival. A zérusok nem feleltethetők meg egymásnak ilyen
szigorúan, de normál is esetben - amikor a mintavételezés nem jár túlzott
információ torzítással - néhány közelítő összefüggés megadható.
Legyen pl. egy holt idős többtárolós tag átviteli függvénye
-sT (s-s )...(s-s )
w(s)= k e
n
? — ^
(s-s,)...(s-s )
1 n
(6.24a)
Itt m < n.
Feltételezve, hogy a T^ holtidő a T g mintavételi időnek egész számú
többszöröse (h), zérusrendű tartással a tag impulzusátviteli függvénye
(z-z ,) • • - (z-z , , . )
wJ Z)=k H - 1 * 1 : - ^111. ( 6. 24b)
d d n, . , ,
z (z-z,)•••(z-z )
1 n
ahol z^e
s.T
1 S
(6.24c)
A diszkrét zérusok száma a folytonos átviteli függvény zérusainak m
számától függetlenül mindig (n-1). Ezek két csoportra oszlanak, m számú
közülük pozitív valós vagy pozitív valós részű komplex érték, amely az
átviteli függvény egyes zérusaival a (6.24c)-hez hasonló összefüggésben
áll:
z e
zi
S
zi T
Z 1 S
s
A közelítés jósága esetenként változik.
(6.25a)
A többi (n-l-m) számú diszkrét zérus, amelynek nincs folytonos
megfelelője, negatív valós szám.
z
zi= -* g ; z _ Z
z + g
i zi • i
ahol g pozitív.
114
( 6 2 5 b )