J-94110

A komplex amplitudó minden n-re:
T /2
-jnfit
V=T
S
í ^ d t = í n T
S
s -T /2
s
Az integrálási tartományban ugyanis I-nek egyetlen Dirac impulzusa van,
amely a t=0 pontot kivéve mindenütt zérus, ott viszont egységnyi
területű. Az integrandus második tagja pedig ugyanitt exp(0)=l.
Ezzel a (6.70b)-ből
f n l
00
jnQt
yd= ^ ő (t) + E e (6.71)
s n=-«
Jelöljük y(jw)-val a folytonos idejű frekvencia spektrumot (6.20a ábra)
és képezzük a (6.71) egyenlet Fourier integrálját (y^(jw)).
jwt
y d(Jw) = J y d e dt
A műveletet tagonként végezzük.
-oo
j ygl 8lt) e
J u t
d t = y t o i ( 6 . 7 2 a )
1 f ±jnfi jwt 1 f j(w±nfi)t
-y- J y e u
e° dt = -=- J y e dt =
S -oo S -oo
= -~- y(jcj±jnfi) (6.72b)
s
y( jo>± jnfi) az y( jw) folytonos jelű frekvencia spektrum ±nfi-val való
eltolásával jön létre.
A mintavételezett jel frekvencia spektruma az egyes tagok összege, amely
megegyezik a (6.69) egyenlettel.
6.6.2 A visszaállított jel spektruma
Je1vi sszaál1í táskor a mintavételezett jel y^(jw) spektrumából
igyekszünk valamilyen szűrési eljárással kiválasztani a folytonos idejű
jel y(jw) spektrumát. A 6.20c ábra tanúsága szerint ez általában nem
oldható meg tökéletesen, mert az y(jw)-val arányos főeloszlásból
141