J-94110

A határciklus akkor jön létre, ha kielégíthető a
w L(U rü>) = L(U)« wQ( ju>) = -1 (11. 17a)
illetve a
w (jw) = - ^ — (11. 17b)
U
L(u)
összefüggés, azaz a w Q(jw) frekvencia átviteli függvény görbéje metszi a
leíró függvény negatív reciprokának (-1/L(U)) görbéjét. A metszéspont
w„ és U„ paramétereivel jöhet létre fennmaradó határciklus.
n ri
Ha a két görbe nem metszi egymást, a (11.17)-nek nincs megoldása, a
határciklusra jellemző állapot nem jöhet létre. I1yenkor a rendszer a
két görbe kölcsönös helyzetétől függően vagy globálisan stabilis vagy
globálisan labi1 is.
11.8 ábra
Ha pl. WQ( ja>) önmagában (L=l esetben) stabi 1 is rendszert jel lemez és
minimálfázisú, u növekedésének irányában befutva a görbét a balkéz
felé eső tartományban futó -1/L(U) görbe (11.8a ábra) a globális
stabi1itás, míg a jobbkéz felé eső tartományban elhelyezkedő -l/L görbe
(b ábra) a globális labilitás jele.
Ha a két görbe metszi egymást, és a metszéspontban U növelésekor a -l/L
görbe a labi1 is tartományából a stabilis tartományába lép át,
konvergens, ellenkező esetben divergens határciklus képződik, amint az a
11.7 ábrával kapcsolatos megfonto1ásainkbó1 közvetlenül következik. A
11.8 c ábrán a görbéknek két metszéspontja is van. H^ divergens, H^
konvergens határciklusra utal. (Állandósult lengés az w u_ és U?
paraméterekkel keletkezik. *
?51