J-94110

A = P l
AP A= PA P" 1
P P
(5. 15a-b)
B = P" !
B = P B B= PB
P P
l
B B= PB (5.15c-d)
C = CP C= C P"' 1
P P
(5. 15e-f)
D = D D= D (5.15g-h).
P P
Az (5.15) egyenlet szerinti átalakítás a hasonlósági transzformáció
(similarity t ransf ormát ion).
Az új koordináták kiválasztásának az a célja, hogy a paraméter
mátrixokat a feladat megoldására a legjobban kezelhető alakra hozza.
5.2 példa
A hasonlósági transzformáció gépi számítása
A transzformációs mátrix ismeretében az (5.15) egyenlet összefüggéseit
az ss2ss MATLAB__^utasítással lehet kiszámítani. Ügyelni kel 1 arra, hogy
az utasítás a P mátrixot tekinti transzformációs mátrixnak!
5.3 Kanonikus transzformáció
Szorozzuk meg az (5.12a) szerinti kvadratikus A mátrix-szal az (5.7a)
alakban kifejezett ál lapotvektort. Figyelembe véve, hogy az E koordináta
egységvektorokat a mátrix saját vektorrendezőibe (A^ és A^) viszi át, az
eredő H vektor:
H = AX = x jAE 1 + x 2AE 2 = x ^ + x ^ (5. 16)
A művelet olyan leképezés, amelyben a H eredményvekt ornak a mátrix
vektorrendezőire vonatkozó koordinátái (ferdeszögű vetületei)
megegyeznek az X vektornak az eredeti (derékszögű) koordinátáival (5.2
ábra).
5.2 ábra
75