J-94110

m (6.3)
Sokszor előnyösebb a gyökök negatív reciprokat - az időállandókat
használni.
||>0 és |s z^|>0 esetben
x.=-l/s . és T.=-l/s. (6.4)
1 Zl 1 1
jelölésekkel
(1+ST.)(1+ST_)...(1+ST .
, x , 1 2 mj
1
(1+ST 1)(1+ST_)...(1+ST ) 1 J
m (- s )•••(- s )
k = - ^ = - ^ , 55L (6.6)
T n o (-Sj) ••• (-s n)
x\ i11. T\ valós vagy komplex számok.
Ez az átalakítás az s^=0 zérusok és az s^=0 pólusok gyöktényezőiben nem
hajtható végre, azokat eredeti alakjukban kel 1 megőrizni. Ha a (6.1)-hez
hasonlóan a gyöktényezős alakban is csak valós együtthatókat kívánunk
szerepeltetni, a konjugált komplex gyökpárokat egy másodfokú valós
együtthatójú tényezővé kel 1 összevonni.
A
Legyen pl. s^ kopjugáltja s^ és T\ konjugáltja T\ .
s^= a+jb, s\ = a-jb, és (6.7)
(s-s.)(s-s.)=s 2
-2as+(a 2
+b 2
)=s 2
+2£ u s+w 2
1 í o o
i1letve a (6.4) figye1embevéte1éve1
(6.8)
A
p«e p p
(1+sT. )U+sT. ) = 1 - 1r S
1 1
0
2,2
a +b
+
2,2
a +b
= 1+2? T s+s 17
o o
(6.9)
Itt
w 2
= a 2
+b 2
; T = — ; - — (6.10)
O O U) ü)
o o
í«> o -t a négyzetes tag saját frekvenciájának (natural frequency), £ -t a
esi 1lapitási tényezőjének (damping factor) nevezik. A számláló konjugált
komplex gyöke i t hasonló módon másodrendű tényezőkben összevonva és
megkülönböztetésül a T q ill. £ jelöléseket használva a (6.5) egyenlet az
108