J-94110

(6.53b) szerint az elsőrendűnek a kétszerese ((±2) ill. ±40dB/dek).
Alkalmazástechnikailag sokkal előnyösebb, ha úgy fogjuk fel, hogy az
amplitúdó diagramot kétszer logaritmikus (loglog), a fázisdiagramot
egyszer logaritmikus (semilog) papíron ábrázoljuk és a koordináta
tengelyekre a frekvencia, az amplitudó és a fázisszög tényleges értékeit
tüntetjük fel. Ha ily módon mellőzzük a logaritmikus ill. a decibelben
kifejezett értékek használatát, az aszimptotikus diagram kezelése
fejszámolásra, az ábra maga i1lusztráció szintjére egyszerűsödik.
Több gyöktényezős amplitudó diagram szerkesztésekor az egyes tényezők
meglehetősen áttekinthetetlen szuperponálása helyett nagyvonalú
tájékozódáskor előnyösebb a 6.6 és 6.7 pé1dákban alkalmazott
aszimptotikus technika.
6.8 példa
Számítógépes eljárás a folytonos idejű rendszer Bode diagramjának
meghatározására
A MATLAB a bode utasítással számítja ki o> függvényében a w és < 0, 1 frekvenciákon a
függvény w=10 állandó értékkel helyettesíthető (6.2 táblázat a szakasz).
A 0,1 és 0,5 közötti frekvenciákon a nevező első tagjának
nagyfrekvenciás közel ítése dominál, így a w--t egy egységnyi negatív
meredekségű egyenes ábrázolja. Ez u>=0,S-nél a számláló belépése miatt
w=2 értékkel vízszintessé, majd LŰ = 2-nél a nevező másodfokú tényezője
miatt -2 meredekségűvé (-40 dB/dek) válik.
A pontos diagramot a MATLAB-bal kiszámítva, abban feltüntettük az
aszimptotikus közelitéseket is. Az eredményt a 6.17 ábra mutatja.
/z Ű). c vágási frekvencia, aho 1 az ampl itudó egységnyivé vál ik, a d
szakaszon van. Közelítő értéke a 6.2 táblázat szerinti aszimptotikus
közelítésből
134