J-94110

A legegyszerűbb
w (s)= -J— ; w (jw) = -io
s o ^ Jü>
esetet a 6. 14 ábrán már bemutattuk. A W Q-nak az s=0 pontban a képzetes
tengelyre eső pólusa van. Ha ezt a Nyquist diagram szerkesztésekor a
baloldali fél síkhoz soroljuk azáltal, hogy a c ábra szerint kerüljük
meg r=>0 sugarú körívvel, akkor a vM jo) teljes Nyquist görbe a
jobboldali félsíkon keresztül záródik R=*» sugarú körívvel, így a -1+jO
pontot nem veszi körül, a zárt rendszer aszimptotikusan stabi1 is.
Ez az eredmény akkor sem változik, ha az s=0 pólust (szinguláris pontot)
a d ábra szerint úgy kerüljük ki, hogy az a jobboldal i félsíkra kerül.
Ekkor w (jw) görbéje a baloldali félsíkon keresztül záródik és az
óramutató járásával ellentétesen egyszer körülveszi a -1+jO pontot, de
mivel ekkor az általános Nyquist kritériumot kel 1 alkalmazni (W q(s)-nek
jobboldali pólusa van), éppen ez a zárt rendszer aszimptotikus
stabilitásának a feltétele.
A frekvencia diagram legkönnyebben kezelhető formája a Bode diagram,
ezen azonban közvetlenül nem érzékelhető a -1+jO pont "körbefogása".
Ezért a Nyquist kritériumot célszerű olyan formában kifejezni, hogy az a
Bode diagramból is el lenőrizhető legyen.
A 7.2a ábra szerint, abban az esetben, ha w^(jo>) görbéjének fő ága
(o^o)=s+oo) csak egyetlen pontban lép be az egységsugarú kör belsejébe, az
egyszerűsített Nyquist kritérium akkor teljesül, ha ez a belépési pont 0
és -180° közé eső negatív