J-94110

alakba írható, ahol
w Q(s)=w (s) wv(s) (6.106)
a felnyitott kör átviteli függvénye. A (6.105) alapján a visszacsatolás
többféle egyenértékű kapcsolással helyettesíthető. A 6.32b ábra a
visszacsatolt taggal sorosan kapcsolt helyettesítő taggal, míg a c ábra
a w^(s) reciprokának és merev visszacsatolásának eredőjére vezeti
vissza a rugalmas visszacsatolást.
w Q(s) jelentését a d ábra világítja meg. A visszacsatolt hurkot
tetszőleges helyen felvágva az 1 és 2 pont között a w Q(s) átviteli
függvény mérhető, azaz az 1 ponton belépő y^(s) jel hatására
y 2(s)=±wQ(s)y1(s) a 2 ponton a kimenőjel. wQ-ban a különbségképző tagok
jelfordításai nincsenek benne, azokat az előjelben vesszük figyelembe
(esetünkben negatív előjel).
A visszacsatolt tag frekvencia átviteli függvényének meghatározását
megkönnyíti a (6.105) kifejezés aszimptotikus közelítése. s=jo>
rövidítéssel:
1
/ w v(s)
w('s) ~ ^
ha |w Q(s)|> 1 . (6.107a)
w^s) , ha |w 0(s) j< 1 . (6. 107b)
Az aszimptoták közötti elválasztó pontban
w (s)= |w„(s) • w (s)I = 1 (6.107c)
o
1
1 V 1
Az aszimptotikus közelítés fizikai tartalmának szemléltetésére
tételezzük fel, hogy valamelyik frekvencián |w Q(s)| = |wQ(jw)| nagyon
nagy. Ekkor véges u és y g jelek (6. 32a ábra) mellett y^(s)-y^(s)/ w^(s)
ezekhez képest nagyságrendekké1 kisebb, ezért e1hanyago1hat ó.
Ekkor azonban
y (s) ~ u(s); y(s)=y (sX/w (s) ~ u(s)/w (s) (6.108a)
e * 'e v v
Az átviteli tulajdonságokat az előrevezető ágtól függetlenül kizárólag a
visszacsatoló ág frekvencia karakterisztikaja szabja meg. Figyelemre
méltó, hogy az előrevezető ágról még a 1inearitást sem tételeztük fel.
Ezzel szemben ha |(s)| nagyon kicsi. akkor az y^(s) hatására létrejövő
y e(s)=y^(s)wQ(s)
is kicsi, így ez hanyagolható el.
160