J-94110

A függvény zérusai és pólusai
0,6065
- 0,1581
- 2,5691
0, 9048
0,8756+j 0,1413
0,8756-j 0,1414
0,1315
(6.88a-b)
A kisfrekvenciás helyettesítés gyöktényezőit egyenként meghatározva -az
első és a negyedik pólusra a (6.77b) egyenletet, a második és harmadik
pólusra a (6.84a-c) egyenleteket alkalmazva - visszakapjuk a (6.86)
nevezőjét, hiszen a folytonos és a diszkrét pólusok között kölcsönösen
egyértelmű kapcsolat van.
A számlálóban csak az első zérusnak van folytonos megfelelője, amelynek
az időállandója a (6.77b)-bői ől T^= 2. A másik mási két diszkrét zérusnak nincs
folytonos megfelelője,
helyettesítik.
A járulékos időkésések a számlálóban
egyenletekből:
T. =0,5416;
dzl
gyöktényezőiket tiszta időkéséses tagok
T
= 0
dz2 ' 8 8 ; T. =0,6608.
dz3
a (6.77c) ill. a (6.80c)
A nevezőben a (6.77c) ill. a (6.84e) egyenletekből T dl=0,5083;
Td2=l,02;
T d3=0,6608. Összességében a nevező járulékos időeltolásai a nagyobbak,
az eredő időeltolás holt idős késleltetés, ame1ynek holtideje:
Y T , = 0,5023
u
dz
Az egyes tényezők átviteli tényezőit a (6.87)-bői z=l helyettesítéssel
kapjuk. Ezek eredője:
k f = wd(z=l) 1
A kisfrekvenciás helyettesítés:
w d(s)
l+2s
(1+1Os)(1+6s+25s )(l+0,5s)
-0,5023s
ami megegyezik a más úton kapott (6.75b)-vel.
6.14 példa
(6.89)
Határozzuk meg az alábbi diszkrét átviteli függvény kisfrekvenciás
helyettesítését T =1 mintavételezési idővel.
W
( ^ n (z+0,121)(z+2,125)
( z ) = 0
d * 1 4
z(z-l)(z-0,0821)
149
(6.90)