J-94110

Az ezekkel a bemeneti adatokkal kiszámított állapotvektor ill.
kimenő vektor többé-kevésbé különbözik a tényleges értéktől, mert az
hat ás i ranyában feltételezett- valójában ott nem levő - tartószerv
U 2
az U 2 jelet lépcsős görbévé alakítja. Az eltérés akkor hanyagolható
el, ha a folytonos és a lépcsős IL, görbe között nincs számottevő
különbség, tehát amikor a mintavételezési lépésköz alatt keveset
változik.
2. ) A pontos diszkrét idejű modellhez úgy jutunk, hogy a diszkrét idejű
ál lapotvektorban ill. kimenő jelben a kétféle bemenet hatását
szuperponáljuk. Ebből a célból az hatására képződő ill.
komponenseket a folytonos idejű modellel határozzuk meg. Azoknak X_ ,
ill. ^2á m
i n
t av
ételezett alakját már külön tartószerv nélkül
hozzáadhatjuk
°
a mintavélezett U, J bemenő
Id
jel által előidézett X« ,
u
Id
ál lapotvektorhoz (4.12 a-b ábrák) ill. Y^ kimenő jelhez (c ábra).
A diszkrét idejű ki és bemenő jelek között i összefüggés a W^(z)
impulzusátviteli mátrix-szal írható le. A (4.26)-ból X(0)=0 feltétellel
_ 1
Y Jz)=C J(zl-A,)
B.+D.]U.(z) = W,(z)U.(z) (4.27)
d d d d d d a d
W^(z) rendezői z-nek rációnál is törtfüggvényei, nevezőjükben a diszkrét
karakterisztikus polinom ál1.
N (z) = det (zI-A) = z n
+ n,, z 11
" 1
+. . .+ n. n (4.28)
d d(n-1) du
Az egyes kimenő és bemenő jelkomponensek között i skaláris
impulzusátviteli függvények vagy más néven diszkrét átviteli függvények
polinomális alakban D^=0 feltétel lel:
M Az) m , z +. . . + m
, s d dm dO
w,(z)
& N.(z) n J^' l
K ^ n
d(n-1) dO (4.29a)
zérusokkal és pólusokkal
(z-z )...(z-z )
w.(z) = k. ^ — (4.29b)
(z-z.)...(z-z )
1 n
Részlettörtes formában egyszeres pólusokkal
w. (z) = k + — — +. . .+ — — (4.29c)
d do z-z, z-z
1 n
Az impulzusátviteli függvények gépi úton vagy analitikus úton
számíthatók az átviteli függvényekbő1. Néhány egyszerűbb átszámítás a
4.2 táblázatban található.
66