J-94110

la) Stabi1 is rendszer visszatér a nyugalmi helyzetébe, vagy annak a
kimozdítás mértékétől függő környezetébe.
lb) Labi1 is rendszer nem tér vissza a nyugalmi helyzetébe i 11. annak a
környezetébe.
A magára hagyott rendszer állapotvektora (3.5 példa X ) kielégíti a
homogén vektor differenciálegyenletet (3.14a egyenlet, U=0), időbeii
változását a rendszer pólusai (sajátértékei) szabják meg. Stabi1 is
rendszerben a mozgás egy stacionárius vagy kvazistacionárius egyensúlyi
ál lapothoz tart.
A stacionárius egyensúlyi állapotban valamennyi ál lapotváltozó mozgása
megszűnik (X=0; X=konst).
A magára hagyott rendszer kvazistacionárius egyensúlyi állapotában egyes
ál lapotváltozók mozgása nem szűnik meg, hanem állandósult periodikus
mozgássá alakul.
A gerjesztett rendszer mozgásában két mozgástípus szuperponálódik.
2a) A gerjesztett egyensúlyi mozgás a bemenő jel által kiváltott
mozgásnak az a komponense, amelyik kielégíti az inhomogén egyenletet
(az inhomogén egyenlet part ikuláris megoldása, a 3.5 pé1dában X^).
Ha a rendszer pólusai különböznek a bemenő jelétől, ez az összetevő
a bemenő jel pólusai szerint változik. Ha közös pólusok is vannak,
ez a megkü1önböztetés értelmét veszti.
2b) Ha a ki indulási (t=0) állapotban a rendszer állapota eltér a
gerjesztett egyensúlyi mozgás ugyanezen időpontbeii állapotától, a
közöttük levő eltérés kiegyenlítő (tranziens) összetevőt gerjeszt,
amely a két ál lapot különbségéből, mint kezdő állapotbói ki indulva a
magára hagyott rendszer mozgási törvényszerűsége szerint változik.
A gerjesztett rendszer egyensúlyi állapota így a gerjesztett
egyensúlyi mozgásból és a magára hagyott rendszer egyensúlyi
állapotából tevődik össze. A stabi1 is gerjesztett rendszer mozgása
ugyanúgy tart e felé, mint ahogyan a magára hagyott rendszer
megközel ít i saját egyensúlyi ál lapot-át.
Szokásos az is, hogy a tranziens össze.tevők közé a kiegyenl í tő
mozgásnak csak a esi 1lapodó komponenseit sorolják. Ekkor úgy kel 1
fogalmazni, hogy a tranziens összetevőt a ki indulási állapotban a
gerjesztett rendszernek a tényleges és az egyensúlyi állapota
közötti különbség generálja.
Az ál lapotvektor különböző felbontásban számítható.
1.) A tranziens összetevői a homogén egyenlet megoldásai, az egyensúlyi
állapota az inhomogén egyenlet partikuláris megoldása.
2. ) A (3.22) ill. (3.31) ezzel szemben az X(t Q) kezdeti értékek és az U
bemenő jel hatása szerint különíti el az egyes komponenseket. t^=0
feltételezésével az eredő mozgás úgy jön létre, hogy az X(0) kezdeti
állapotbói induló magára hagyott rendszer mozgására szuperponálódik
az X=0 nyugalmi állapotbói U gerjesztőjel lel kimozdított rendszer
42