J-94110

11. STATIKUS NEMLINEARITÁSOK HATÁSA
A szabályozási rendszer 1ineáris modellje a legtöbb esetben elméleti
absztrakció, ame11ye1 bizonyos egyszerűsítésekkel és bizonyos határok
között a tényleges működés többé-kevésbé elfogadható módon közelíthető.
A valóságban egyes jelek között részben vagy egészben nemiineáris
összefüggések ál Inak fenn, így a rendszer nemiineáris.
Nemiineáris rendszerre általánosan néhány fizikai, kémiai, stb. alapelv
(pl. energia és anyagmegmaradás elve) mondható ki. Részletesebb
következtetések bizonyos alapon - pl. a nemiinearitás jel lege szerint -
szelektált csoportokra vonat koz t at hat ó k. Konkrét eredményekhez
nemiineáris differenciálegyenletek analitikus vagy numerikus megoldásain
keresztül vezet az út.
A megoldás egyedi jel lege miatt egyes paraméterek hatása rendkívül
nehezen értékelhető, A 1ineáris közelítésnek a matemat ikai
egyszerűs í tésen túlmenően éppen az a jelentősége, hogy nagyobb
áttekintést biztosít.
E fejezetben a 1inearizálás néhány egyszerűbb, a gyakorlatban
leggyakrabban használt módszerét tárgyaljuk. Autonóm (időben nem változó
paraméterű) rendszert feltételezve a nemiineáris tagok legegyszerűbb,
igen sokszor előforduló csoportjában a nemiineari tás a kimenő és a
bemenő jel állandósult értéke között i stat ikus jelleggörbében
mutatkozik. A tag i1yenkor a 11.1 ábra szeri nt gondolatban egy
nemiineáris stat ikus összefüggést reprezentáló N(u) részre és egy a
tranziens viselkedést leíró w 1ineáris részre bontható. N(u) úgy fogható
fel, mint olyan arányos tag, amelynek átviteli tényezője az u bemenő
jeltől függ.
Lineáris helyettesítésének két szokásos módszere a" munkaponti
1inearizálás (1inearizálás az i dő t ar t o mányban) és a leíró függvény
(harmonikus vagy frekvencia tartománybeli 1inearizálás).
11.1 ábra
243