J-94110

amelynek állapotváltozói az eredeti rendszer és a jel állapotváltozóiból
tevődnek össze.
Az állapotmodellel helyettesített jel többé nem külső hatás, hanem a
rendszer állapotváltozóinak része, amelynek hatását az érintett
formázás állapotváltozók kezdeti értékei generálják.
Ha az előző eljárás valamennyi bemenő jelre kiterjed, olyan
általánosított rendszer keletkezik, amelynek a kezdeti értékeket
szimbolizáló Dirac impulzusokon kívül nincsenek külső bemenő jelei.
Állapotegyenlete, mivel U=0, homogén egyenlet. Erre való utalásként
homogenizált rendszernek is szokás nevezni.
Az általánosított rendszer fogalmából következik, hogy elvileg elegendő
a Dirac impulzus bemenetű rendszereket analizálni.
A kezdeti értékek egy folytonosidejű rendszer folytonos idejű és
diszkrét idejű modelIjében is azonosak. Ezért ezzel a módszerrel könnyen
tárgyalhatók azok az esetek is, amikor a folytonos idejű rendszer
mintavételes modelIjében az irányító bemeneten ható jelek a tartószerven
keresztül, a többi bemenő jel annak kikerülésével jut a rendszerre
(5.9 példa).
5.13 Példa
Az 5.13 ábrán a w^(s) és w^ís) átviteli függvenyű sorbakapcsolt tagokból
ál ló folytonos idejű rendszerre az irányító bemeneten keresztül ható u^
bemenő jelen kívül az irányító bemenetet elkerülő u^ zavaró jel is hat.
w^s) =
u
l
u 2
l+2s
W 2(8) S
1
1+s
= 1 ( t ) u (s) = l/s
= sin t
Határozzuk meg:
a. ) A rendszer állapotegyenletét.
u 2(s)=
1+s
(5.72a-f)
b. ) Az u 2 jel modelljével kibővített rendszer állapotegyenletét.
c. ) Az Uj és u 2 jelek modelÍjévei kibővített (homogenizált) rendszer
állapotegyenletét.
a. ) A tárolós tagokat visszacsatolt integrátorral helyettesítve (a
ábra) az állapotegyenlet
y- |0 1|
-0,5
1
"1
102
0,5
0
0 0 |
V
(5.74a-c)