J-94110

A vágási frekvencia helyét a függvény aszimptotikus Bode diagramjának
(9.12b ábra) segítségével lehet megállapítani. Ez esetben az
aszimptotákon a meredekség helyett az aszimptotikus szögeket jelöltük.
Pozitív fázistöbblet (-180°-nál nagyobb fázisszög) az CJ=0, 1 és u>~\
sarokpontok közötti szakaszon (a -90 -os aszimptotán) lehetséges. Mi ve 1
mindkét sarokpont az aszimptotikus szöget a szakaszon belül negatív
irányba korrigálja, a legkedvezőbb szög a szakasz közepén várható.
w=0,3-nál pl. a fázisszög kb. -130°. Kedvezőbb fázistartalék és nagyobb
o> c elérése céljából a jobboldal i sarokpontot még PD kompenzációval
o>=5-re áthelyezzük. Ekkor a vágás co=l-re tehető, mert ott a
fázistartalék c=l pontba kerüljön (az ábra W q görbéje). Ez a
PD kompenzáció 1:5 arányú pó1usáthe 1yezéséve1 együtt ugrásalakú bemenő
jelre ^=10-5=50 dinamikus túl vezérléshez vezet, ami még éppen
megfelelő. Mivel az u>=0, 1-nél levő sarokpont labi 1 is pólustól származik,
közvet len kompenzációval nem tüntethető el. Ezért az integráló jel leget
kialakító PI algoritmust az (l-10s) gyöktényező helyett az azonos
sarokpontú (l+10s)-sel képezzük. A teljes PID kompenzáló tag átviteli
függvénye
w
, ,
(s)=10
l+10s 1+s
r J
lOs 1+0,2s (9.33)
A felnyitott kör átviteli függvénye:
w
, ,
(s)
1+lOs
°
2
s(l-10s)(l +0,2s)
í 9
- 3 4 a )
Kis frekvenciákon az aszimptotikus Bode diagram (-1) meredekségű egyént
(9.12b ábra W q), amelynek aszimptotikus szöge a negatív átviteli ténye,
miatt -270°. Az CJ=0s 1 pontban mind a számlálóban mind a nevezőben a H>
tag vál ik dominánssá. Mivel mindkettő abszolút értéke azonos, ez xwokoz
meredekség változást, de az aszimptotikus szöget +180 -kai növeli
Ezért az ct>=0, 1 pont megszűnik mint töréspont, de megmarad rr • s
~
sarokpont, ahol az aszimptotikus szög -270°-ról -90 -ra változik.
A felnyitott kör vágási frekvenciája és fázistartaléka (zárőjelb i a?
aszimptot ikus értékek):
w c=0,9638 (1) ^=56,25° (56) (9 34b)
Az ugrásalakú alapjel által gerjesztett kimenőjelet a 9. 13 ábra y
görbéje mutatja. A (9.34a) egyenlet zérusa miatt a zárt kör egyik
pólusának sarokf rekvenc i á ja o>=0, 128. Ennek T=7, 8 időállandója mutatkozik
az y jel elhúzódó beállásában.
215