J-94110

4.4 Folytonos idejű rendszer diszkrét modellje
4.4.1 Folytonos idejű és diszkrét idejű rendszerek összekapcsolása
Digitális szabályozási körökben különböző jeltípusokkal működő
rendszerek vannak összekapcsolva, A szabályozó diszkrét idejű, a
folyamat folytonos idejű jelekkel működik. A kétféle jeltípus nem
keveredhet, mert egy adott szerv csak az egyiket képes
rendeltetésszerűen feldolgozni. A két jeltípus találkozási pontjaiban
áta1; ki tókat (converter) kel 1 elhelyezni, amelyek elvégzik a jelek
átalakítását.
A 4.8a ábrán például az egyik konverter az M mintavételi kapcsoló, amely
a folytonos idejű hibajelet alakítja a digitális szabályozó által
feldolgozható diszkrét idejű jellé (C/D continuous-to discrete-time
converter). A másik a H tartószerv, amely a szabályozó diszkrét idejű
jelét alakítja át, a folyamatot befolyásolni képes U folytonos idejű
H
jellé í D/C discrete- to cont inuous-t ime converter). A kör előrevezető
ágában az M és H konverterek között (az ábrán szakadozottan jelölve)
diszkrét idejű, a kör egyéb helyein folytonos idejű jelek vannak
(hibrid model1).
Az irányítás vizsgálatakor a kört azonos típusú jellel működő
rendszernek kell tekinteni, ezért valamelyik részét a vizsgálati
jeltípusra vonatkozó egyenértékű modelljével kell helyettesíteni.
A b ábrán a diszkrét idejű részek folytonos jelű modellel való
helyettesítése látható. Az M mintavételező és a H tartőszervet a
szabályozóhoz sorolva, az így keletkező alakzat Y bemenő és ü t> kimenő
n h
jelei folytonos idejűek. Ezért az egy olyan folytonos idejű jel át. vivő
taggal helyettesíthető, amely a két jel között az eredetivel azonos
összefüggést fejez ki (folytonos modell).
Á c ábra a rendszer folytonos idejű részeit helyettesíti diszkrét idejű
modellel. Az a ábra M mintavételezőjenek hatása két másikkal pótolható.
M az alapjelet, az Y kimenő jelet mintavételezi. A H tartó és az
mintavételező szerveknek a szabályozott szakaszhoz való csatolásával
létrejött egység U bemenő és Y kimenő jelei diszkrét idejűek, ezért a
két jel közötti kapcsolat diszkrét idejű modellel jellemezhető.
Ha a folytonos és a diszkrét idejű jelek közötti konverziók mindkét
irányban kölcsönösen egyértelműek lennének, az eredmény nem függne
attól, hogy melyik helyettesítésből született. Mivel azonban a két
jelt ípus között nincs egyértelmű transzformációs kapcsolat, az
ekvivalens modellek közelítőek, hibáik különböző módon befolyásolják a
vizsgálatok eredményét. A b ábra szerinti eljárásban a tökéletes
ekvivalenciát az gátolja, hogy a folytonos jelű tagok nem képesek az U
H
kimenő jelet létrehozó diszkrét algoritmusokat tökéletesen utánozni.
A, c ábra szerinti megoldásban viszont az ekvivalencia a mintavételi
pontokra korlátozódik, a kimenő jel mintavételi pontok közötti értékeire
nem nyújt információt.
A szabályozó rendszertechnikai tervezésekor a diszkrét jelű
helyettesi t és az előnyösebb, mert valósá.ghűen adja a ténylegesen is
59