J-94110

11.1 Munkaponti 1inearizálás
Ha az y=y(u) nemiineáris statikus függvény (11.2 ábra) az u^, y^
koordinátájú munkapontban differenci álható, akkor e pont környezetében a
görbét érintőjével, illetve a függvényt Taylor sorának 1ineáris részével
helyettesítve
y-y r " du
( u
• " u
o )
(11.1)
1ineáris összefüggés ál 1 fenn, amely a munkaponttól való Ay=y-y Q és
Au=u-u Q eltéréseket tekintve változóknak 1i neár i s arányos taggal
szimbolizálható:
Ay=k(u Q) • Au (11.2)
Az k átviteli tényező - a görbe munkaponti differenciálhányadosa - a
munkaponti koordinátáktól függ. Az ilyen tagot tartalmazó rendszerben e
munkapontfüggés a visszacsatolásokon keresztül egyéb paraméterekre is
kiterjed.
11.2 ábra 11.3 ábra
A (11.2) 1ineáris közelítés (a. kisjelű helyettesítés) feltétele az, hogy
a vizsgált folyamatban az y, i1letve az u jelek maximál is értékei a
munkapont környezetének olyan szűk sávjában maradjanak, amelyen az
érintővel való helyettesítés még megengedhető. A folyamat nemlineáris
jellege abban mutatkozik, hogy más munkapontra áttérve megváltoznak a
rendszer * paraméterei. Ezt a kompenzáció méretezésekor figyelembe kel 1
venni.
Nem alkalmazható a módszer szakadásos vagy többértékű jelleggörbére (pl.
a 11.3 ábra relékarakterisztikájára).
244