Enrico Feoli, Paola Ganis - Università degli Studi di Trieste

8 . O R D I N A M E N T O
Tutte le numerose tecniche di ordinamento hanno lo scopo primario di rappresentare la
struttura dei dati in uno spazio a dimensioni ridotte. Infatti, solo in uno spazio di due o al massimo
tre dimensioni e' facilmente osservabile la reciproca posizione dei punti (vedi paragrafo 6.1 per una
illustrazione geometrica della spazio multidimensionale). Se gli assi sono piu' di tre, lo spazio
multidimensionale si complica e diventa di difficile lettura. Puo’ accadere, infatti, che la distanza
che valutiamo minima tra due individui nello spazio definito, per esempio, da due o tre variabili si
dilati se gli stessi individui sono collocati nello spazio determinato da altre 2 o 3 variabili osservate.
Poiche' la visione d'insieme dello spazio multidimensionale non e' realizzabile ne' sulla carta, ne'
nella nostra immaginazione, sono state sviluppate le tecniche di ordinamento che permettono di
riassumere le variabili in nuove variabili dette fattori o componenti che possono essere assunte
come nuovi assi di ordinamento. Esse, essendo combinazioni lineari o non lineari delle variabili
originarie, rappresentano una buona sintesi delle stesse.
Tutti i metodi estraggono gli assi in ordine decrescente di varianza totale spiegata; il primo
asse sintetizza le variabili piu' correlate tra loro e spiega un certa quota di varianza che e' superiore
a quella spiegata dal secondo asse che e’ superiore a quella spiegata dal terzo e cosi' via. Gli assi
sono estratti in maniera tale da essere completamente indipendenti gli uni dagli altri assicurando
cosi' l'ortogonalita' reciproca. Ciascun asse successivo al primo e’ quindi combinazione di un altro
gruppo di variabili originali correlate tra loro e non correlate con le variabili sintetizzate dagli altri
assi. La rappresentazione grafica dell'ordinamento in un diagramma cartesiano a due o tre assi
ottenuti con queste tecniche mette in luce la struttura dei dati in uno spazio di dimensioni ridotte
in cui non sono sostanzialmente alterati i rapporti di posizione reciproca dei punti rispetto a quelli
dello spazio originario.
In ambito ecologico la rappresentazione dei rilievi o delle specie in uno spazio a dimensioni
ridotte consente di verificare se esistono delle chiare tendenze di variazione della vegetazione da
correlare con le variabili ambientali (analisi indiretta di gradienti). Nel caso che esista una tendenza
dominante, i punti relativi ai rilievi o alle specie, si dispongono nello spazio attorno ad una linea o
ad una curva di varia forma (Fig. 8.1-a), in caso contrario essi sono sparsi in una nube di punti piu'
o meno isodiametrica (Fig. 8.1-b).
Ordinamenti che tengono in considerazione tre dimensioni contemporaneamente sono
rappresentati in grafici tridimensionali (Fig. 8.1-c).
La scoperta di una tendenza principale di variazione in modelli di ordinamento a due o tre
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