Enrico Feoli, Paola Ganis - UniversitÃ degli Studi di Trieste

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Tab. 5.3 Variabili trasformate con Eq. (5.5) Tab. 5.4 Variabili trasformate con Eq. (5.6) 1 2 3 4 1 2 3 4 ph .907 .787 1.00 .947 ph .563 .000 1.00 .750 A (m) 1.00 .833 792 .958 A (m) 1.00 .200 .000 .800 T (C°) .818 .955 1.00 .864 T (C°) .000 .750 1.00 .750 Tab. 5.5 Variabili standardizzate con Eq. (5.4) Tab. 5.6 Variabili normalizzate con Eq. (5.8). 1 2 3 4 1 2 3 4 ph -.037 -1.36 .993 .404 ph .496 .431 .547 .518 A (m) 1.05 -.630 -1.05 .630 A (m) .556 .463 .440 .532 T (C°) -1.10 .548 1.10 -.548 T (C°) .449 .523 .548 .474 La Tab. 5.7 costituisce un esempio di tabella di frequenze o conteggi. In essa per ciascuna stazione di campionamento e' riportato il numero di osservazioni di tre specie vegetali. Tab. 5.7 Tabella di frequenza Tab. 5.8 Deviazioni dalla frequenza attesa. Eq. (5.11). 1 2 3 4 1 2 3 4 Bromus erectus 20 5 10 2 Bromus erectus 10.9 2.39 -1.73 -11.5 Festuca rubra 10 0 15 30 Festuca rubra -3.56 3.87 -2.43 9.86 Carex flacca 5 5 20 20 Carex flacca -7.32 1.48 4.15 1.69 I dati di questa tabella possono essere trasformati convenientemente secondo la (5.11). In particolare per trasformare il valore della specie Bromus erectus nel primo rilievo, si calcolano: la quantita' Σx c1 che rappresenta il totale della prima colonna, Σ x c1 = 20 + 10 + 5 = 35 la quantita' Σx r1 che rappresenta il totale della prima riga Σx r1 = 20 + 5 + 10 + 2 = 37 e la quantita' ΣΣx che rappresenta il totale generale della tabella ΣΣx = 20+5+10+2+10+0+15+30+5+5+20+20 = 142 e si sostituiscono questi valori nella formula (5.11) ottenendo: Bromus erectus 1 = 20 - 35 x 37 / 142 = 10.88 5-65
6 . A N A L I S I M U L T I V A R I A T A In tutte le scienze sperimentali lo studio di un fenomeno è condotto in fasi successive che si possono riassumere in fasi di raccolta e fasi di analisi dei dati. Le prime comprendono la scelta dei soggetti da rilevare e dei caratteri da misurare e l'effettiva rilevazione dei dati con la successiva tabulazione degli stessi; la seconda comprende l'elaborazione dei dati applicando metodologie che trasformano i dati grezzi in altri che ne evidenziano le caratteristiche, la rappresentazione dei risultati e la loro interpretazione. L'analisi multivariata dei dati, altrimenti chiamata analisi dei dati multidimensionali o, piu' semplicemente, analisi dei dati, comprende un insieme di metodologie che permettono di sintetizzare i dati, senza eccessiva perdita d’informazione, riuscendo cosi' ad evidenziarne con chiarezza le strutture intrinseche e le relazioni significative. Sebbene alcune di queste metodiche siano state concepite gia' agli inizi di questo secolo, esse hanno subito un notevole sviluppo e si sono affermate soltanto negli ultimi quarant’anni in concomitanza con il gran progresso informatico che ha permesso di elaborare una sempre maggiore quantita' d’informazioni riducendo contemporaneamente i tempi di calcolo. L'analisi multivariata dei dati e', infatti, strettamente vincolata all'utilizzo dell'elaboratore elettronico per il trattamento delle informazioni e cio' e' dovuto alla grande quantita' di calcoli implicati nelle varie tecniche che, se eseguite a tavolino, richiederebbero ore, se non giornate intere, di lavoro. Prima del grosso impiego dei calcolatori, la statistica classica e la modellistica matematica sono stati i supporti indispensabili nell’analisi e nell’interpretazione dei dati. La statistica classica ha inizialmente sviluppato indici e funzioni con test associati per permettere una descrizione del comportamento di unita' statistiche sulla base di una o due variabili alla volta conducendo cosi' un’analisi di tipo uni-bivariato. Ne sono esempi la media, la varianza e la distribuzione di frequenza nel primo caso, e la correlazione, la covarianza e la regressione nel secondo. Le tecniche di analisi multivariata dei dati hanno la grossa prerogativa di considerare in toto un insieme di unita' sulla base di un gran numero di caratteri qualitativi e quantitativi allo scopo di scoprire le relazioni esistenti tra le variabili e tra le variabili e gli oggetti, di individuare differenze o rassomiglianze di comportamento, in altre parole di evidenziarne le strutture di associazione. I metodi multidimensionali, proprio per questa loro capacita' di esaminare globalmente le interazioni tra le variabili scelte, si dimostrano piu' idonei a descrivere la complessita' dei fenomeni e ottengono una descrizione piu’ adeguata e piu’ fedele alla realta’ del fenomeno esaminato. Tra le prime tecniche di analisi multivariata, antecedenti al grosso sviluppo degli elaboratori, ce ne sono alcune che derivano direttamente da quelle di analisi uni-bidimensionale classica come 6-66
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Enrico Feoli, Paola Ganis INTRODUZI
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5.1 TRASFORMAZIONE DELLE VARIABILI.
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1 . I N T R O D U Z I O N E Che cos
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la teoria della gravitazione univer
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molteplicita’ dell’ecosistema,
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giusto. Se nella stanza dei figli i
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disordine ha valori tutti uguali in
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3.2 TIPI DI VARIABILI Come indica i
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numeri 1,2,3,4,5 attribuendo agli s
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E’ interessante fare notare che i
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e, per calcolare le correlazioni tr
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8.3 ANALISI DELLE CORRISPONDENZE L'
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una delle seguenti formule 19 : a =
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C k 2 100 ⋅ RkT = (8.25) 2 χ Il
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di specie secondo la eq. (8.22) e r
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9 . N I C C H I E E C O L O G I C H
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Cio’ significa, per esempio, che
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d r( A, B) = d ( A, B) d A d( + d 2
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Con questo indice Hurlbert formaliz
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S 85× 200 80× 80 85× 70 + + = 1
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H ln S max = (10.5) L'entropia mass
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duna nella seguente maniera: H max
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2 s D 1 = 2 100(100 ⎡2(100 − 2)
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10.3 MODELLI DI DISTRIBUZIONE DI AB
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situazioni in cui le specie assumon
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tipo. Esse sono generalmente format
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Appendice C Valori critici per il c
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Bibliografia Magurran, A. E. 1988.
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