Enrico Feoli, Paola Ganis - Università degli Studi di Trieste

calcolata col software specifico, di avere valori di chi-quadrato maggiori o uguali a 1.2381 e’ uguale
a 0.74, cioe’ molto al di sopra della probabilita’ associata ai valori di rifiuto (≤0.05).
b) Nel territorio carsico sono stati eseguiti rilievi floristici in due tipi di bosco, la lecceta e il
bosco a rovere. Si vuole vedere se la presenza delle tre forme biologiche piu’ rappresentate e’
indifferente alle due tipologie di bosco (ipotesi nulla) o se e’ legata in maniera significativa ad esse
(ipotesi alternativa). In Tab. 4.14 sono indicati sia il numero di specie rilevate (frequenze osservate)
in ciascun bosco relativamente alle tre forme biologiche sia le frequenze attese calcolate sotto
l’ipotesi nulla.
Tab. 4.14 Tabelle di contingenza con le frequenze osservate ed attese di tre forme biologiche
rilevate nel bosco a leccio e nel bosco a rovere.
Frequenze osservate
Frequenze attese
Leccio Rovere Totali Leccio Rovere Totali
Fanerofite 26 47 73 13.9 59.1 73
Geofite 3 11 14 2.7 11.3 14
Emicriptofite 2 74 76 14.4 61.6 76
Totali 31 132 163 31 132 163
Applicando la formula del chi-quadrato otteniamo:
2
χ
(26 −13.9)
=
13.9
2
(47 − 59.1)
+
59.1
2
(3−
2.7)
+
2.7
2
(11 −11.3)
+
11.3
2
(2 −14.4)
+
14.4
2
(74 − 61.6)
+
61.6
2
=
= 10.533+
2.477 + 0.033 + 0.008 + 10.667 + 2.496 = 26.21
Consultando le tabelle dei valori critici del chi-quadrato in corrispondenza di gradi di liberta’
g.l.= (3-1)(2-1)=2, e del livello di significativita’ 0.001 (un per 1000!) leggiamo il valore 13.82.
Essendo il nostro valore calcolato di molto superiore al valore critico, possiamo rifiutare l’ipotesi
nulla e ritenere che le tre forme biologiche piu’ rappresentative nei due boschi si distribuiscono in
essi in maniera significativamente diversa: nella lecceta dominano le fanerofite e nel bosco a
rovere assumo importanza le emicriptofite.
4.11.4 Coefficiente di correlazione lineare di Spearman
Il coefficiente r S di Spearman misura la relazione tra variabili misurate su scala ordinale.
Esso e’ utilizzato al posto del coefficiente di correlazione di Pearson anche tra variabili misurate
con scale intervallari o razionali quando non sono distribuite normalmente. In entrambi i casi, i
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