Enrico Feoli, Paola Ganis - UniversitÃ degli Studi di Trieste

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intervallari e razionali (dati misti) le trasformazioni descritte non sono adatte ad uniformare la tabella; si dovra’ pertanto ricorrere ad una trasformazione che riporta tutte le variabili alla scala inferiore secondo un processo di discretizzazione o dicotomizzazione delle variabili. In alternativa sara’ possibile elaborare la matrice senza alcuna trasformazione utilizzando le tecniche per dati misti sopra citate. 5.2 TRASFORMAZIONE DEI VALORI NEGLI OGGETTI In ecologia è spesso usata anche la trasformazione degli oggetti il cui scopo e’ diminuire le grandi differenze di valori tra le unita’ di rilevamento. Essa e’ applicabile quando tutte le variabili dell’insieme di dati hanno la stessa unita’ di misura come l’abbondanza di specie animali o vegetali espressa in conteggi di individui, biomassa o copertura vegetale. Cio’ fa si’ che le abbondanze delle variabili, rese relative rispetto a quelle delle altre variabili nello stesso rilievo, influenzino la somiglianza tra i rilievi diversamente dalle quantita’ non trasformate. Le trasformazioni piu’ utilizzate applicate agli oggetti sono le (5.5), (5.6) e (5.7) cui si aggiunge la trasformazione (5.9) che consiste nel dividere ciascun valore per il totale dei valori del corrispondente oggetto e che puo’ essere anche espressa in percentuale se si moltiplicano i valori ottenuti per cento. Nelle formule citate x t rappresenta il valore trasformato dell’oggetto x, e minimo e massimo riscontrati nello stesso oggetto. x min e x max i valori Standardizzazione con il totale x t x = (5.9) ∑ x 5.3 TRASFORMAZIONE DELLA TABELLA Quando i dati sono di frequenza puo’ tornare utile trasformare i valori sia delle variabili che degli oggetti allo scopo di aggiustare i loro pesi. Due delle trasformazioni applicabili a dati di tabelle di frequenza sono: Doppia centratura x = x − xr − xc x (5.10) t + Deviazione dalla frequenza attesa x t ∑ xr ∑ x = x − ∑∑ x c (5.11) dove x r e x c sono rispettivamente i totali di riga e di colonna della tabella, x r e x c sono le medie dei valori di riga e di colonna, ΣΣx e’ il totale generale della tabella e x e’ il valore medio di tutti valori della tabella. 5-63
5.4 ESEMPIO DI CALCOLO Sia data una matrice (Tab. 5.1) in cui sono riportati i seguenti tre parametri chimico-fisici relativi a quattro stazioni di campionamento: ph del substrato, altitudine (A) espressa in metri sul livello del mare e temperatura media estiva (T) espressa in gradi centigradi. Essendo le unita' di misura delle variabili tutte diverse tra loro, e' necessario renderle omogenee applicando una trasformazione alle righe della matrice prima di procedere ad elaborazioni successive implicanti il confronto tra i rilievi campionati (colonne). I valori e le statistiche utilizzati negli algoritmi di trasformazione (5.4), (5.5), (5.6), e (5.7) quali il valore minimo x min , il valore massimo x max , il valore medio x e la deviazione standard σ sono calcolati per ciascuna variabile e riportati in Tab. 5.2. Tab. 5.1 Matrice con tre variabili di differente unita’ di misura da standardizzare Tab. 5.2 Statistiche utilizzate negli algoritmi di trasformazione 1 2 3 4 x min x max x σ ph 6.8 5.9 7.5 7.1 ph 5.9 7.5 6.825 .68 A (m) 1200 1000 950 1150 A (m) 950 1200 1075 119 T (°C) 18 21 22 19 T (°C) 18 22 20 11.83 maniera: Il valore di temperatura del terzo rilievo è trasformato secondo la (5.5) nella seguente T 3 = 22 / 22 = 1 Il valore di altitudine della quarta stazione secondo la trasformazione (5.6) è cambiato nel seguente modo: A 4 = (1150 - 950) / (1200 - 950) = 0.8 Il valore di ph della prima stazione è standardizzato secondo la (5.4) nella seguente maniera: ph 1 = (6.8 - 6.825) / .68 = -.03676 modo: e il valore di temperatura della prima stazione è normalizzato secondo la (5.8) nel seguente T 1 = 18 / √(18² + 21² + 22² + 19²) = .4486 Di seguito sono riportate le quattro tabelle trasformate secondo le formule (5.4), (5.5), (5.6), e (5.7). 5-64
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Enrico Feoli, Paola Ganis INTRODUZI
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5.1 TRASFORMAZIONE DELLE VARIABILI.
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1 . I N T R O D U Z I O N E Che cos
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la teoria della gravitazione univer
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molteplicita’ dell’ecosistema,
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giusto. Se nella stanza dei figli i
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3.2 TIPI DI VARIABILI Come indica i
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La seconda modalita’ per scalare
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E’ interessante fare notare che i
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8.3 ANALISI DELLE CORRISPONDENZE L'
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una delle seguenti formule 19 : a =
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C k 2 100 ⋅ RkT = (8.25) 2 χ Il
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di specie secondo la eq. (8.22) e r
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9 . N I C C H I E E C O L O G I C H
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Cio’ significa, per esempio, che
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Con questo indice Hurlbert formaliz
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S 85× 200 80× 80 85× 70 + + = 1
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H ln S max = (10.5) L'entropia mass
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duna nella seguente maniera: H max
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10.3 MODELLI DI DISTRIBUZIONE DI AB
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Bibliografia Magurran, A. E. 1988.
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