Enrico Feoli, Paola Ganis - Università degli Studi di Trieste

2
s D 1
=
2
100(100
⎡2(100
− 2)
⎢
−1)
⎢⎣
− (2 × 100
3 3 3 3 3 2 2 2 2 2
(.75
+ .1 + .05 + .05 + .05 ) + (.75
+ .1 + .05 + .05 + .05 )
2 2 2 2 2 2
− 3) (.75
+ .1 + .05 + .05 + .05 )
2(196 × .4233+
.58 − (197 × .3364) 82.952 + .58 − 66.271 17.261
=
=
= = 0.003487
9900
4950 4950
⎤
⎥ =
⎥⎦
Z
D
=
.5454 − .4242
0.0013331+
0.003487
=
.1212
0.06943
= 1.746
Consultando la Tab. 4.5 vediamo che il valore z trovato (1.746) e’ inferiore al valore z (1.960)
per il test a due code in corrispondenza della probabilita’ 0.05. Da questo fatto deduciamo che,
anche in questo caso, i due indici di diversita’ misurati con l’indice PIE possono essere considerati
non statisticamente diversi al livello di significativita’ 0.05. Possiamo, pero’, aggiungere un’ulteriore
osservazione. Leggendo i valori della tabella possiamo notare che il valore di z trovato e’ compreso
tra il valore 1.960 e il valore 1.645 in corrispondenza del livello 0.1. Cio’ ci dice che la probabilita’ di
trovare valori assoluti uguali o superiori a quello trovato e’ compresa tra il 5% e il 10%. Infatti, la
probabilita’ esatta, calcolata con il software specifico, e’ 8.09%. Pertanto se le entropie di Shannon
tra le due dune possono praticamente considerarsi uguali per l’elevata probabilita’ associata al test
relativo, le diversita’ di Gini, piu’ sensibili alla dominanza, pur essendo statisticamente non
differenti, non sono cosi’ simili come quelle di Shannon essendo la probabilita’ associata al test
molto piu’ bassa. I grafici delle funzioni di alfa e beta diversita’ descritti nel prossimo paragrafo
confermano queste caratteristiche dei dati.
10.2 FUNZIONI UNIFICANTI LA DIVERSITA’
Un'altra maniera piu' visiva per avere informazioni sulle due componenti della diversita', utili
nel confronto tra comunita' distinte, e' quello di costruire i grafici relativi ai cosiddetti profili di α
(alfa) o β (beta) diversita' come mostrato per le due comunita' vegetali di dune dell'esempio 10.1.5
in Fig. 10.1 e in Fig. 10.2.
Alfa e beta diversita’ sono delle funzioni che al variare di un parametro (rispettivamente α e
β) esprimono il continuum esistente tra le diverse misure di diversita’.
Alfa-diversita' e' chiamata la funzione di Reyni che rappresenta la forma generalizzata
dell'entropia di Shannon. Facendo variare il parametro α si ottengono sia l'entropia massima (α =
0), sia l'entropia di Shannon (α = 1) 24 , sia il logaritmo negativo dell'indice di Simpson (α = 2).
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24 L’indice di Shannon corrisponde al valore limite della funzione per α tendente a 1.
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