Enrico Feoli, Paola Ganis - UniversitÃ degli Studi di Trieste

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Distanza euclidea [eq. (7.14)]: D euclidea ) ( 3,5 = 1+ 0 = 1 Distanza della corda [eq. (7.15)]: ⎛ 2 ⎞ corda = 2⎜1 ⎟ − = 2 1 = (3 2) ⎝ × ⎠ D (3,5) ( − 0.816) 0. 606 I calcoli per l’associazione tra le specie B e D sono dati da: Coefficiente di correlazione [eq. (7.16)]: 4× 1− 0× 1 4× 5× 1× 2 r B, D = = 0.632 Indice “simple matching” [eq. (7.18)]: 4 + 1 = 6 SSM (B, D) = 0.833 Indice di Yule [eq. (7.19)]: 4× 1− 0× 1 = 4× 1+ 0× 1 SYule (B, D) = 1 7.8.3 Dati misti Si vuole calcolare le somiglianze di quattro corolle di fiori su cui sono stati rilevati i cinque parametri riportati in Tab. 7.8. Tab. 7.8 Matrice di dati misti relativi a 4 corolle di fiori. La prima variabile e’ binaria, le due seguenti sono qualitative multistato e le ultime due quantitative con differente unita’ di misura. Il simbolo ‘/’ indica un dato mancante. 1 2 3 4 Peli ai margini + + - - Superficie lucida vellutata / lucida Colore rosa rosa bianca bianca Lunghezza (cm) 5 7 3 4 Giorni di fioritura 10 7 5 7 Gli indici per le tre coppie di corolle 1-2, 3-4 e 2-3 sono costruiti nella seguente maniera: 7-87
S Gower S Gower S Gower 1+ 0 + 1+ = [ 1− (7 − 5) /(7 − 3) ] + [ 1− (10 − 7) /(10 − 5) ] ( 1,2) = 1+ 0 + 1+ = 1+ 1+ 1+ 1+ 1 [ 1− (4 − 3) /(7 − 3) ] + [ 1− (7 − 5) /(10 − 5) ] ( 3,4) = 0 + 0 + 0 + = 1+ 0 + 1+ 1+ 1 [ 1− (7 − 3) /(7 − 3) ] + [ 1− (7 − 5) /(10 − 5) ] ( 2,3) = 1+ 0 + 1+ 1+ 1 0.58 0.8375 0.15 Il confronto tra le prime due corolle e’ possibile per tutti i cinque parametri e pertanto il peso al denominatore e’ la somma di cinque 1. Nella terza equazione, relativa alle ultime due corolle, il secondo valore e’ zero sia al numeratore che al denominatore poiché non e’ possibile confrontare il secondo carattere essendo mancante nella corolla 3. In questa coppia e’ stata ritenuta significativa ai fini della loro somiglianza anche la doppia assenza del primo carattere (peli ai margini) al quale e’ stato attribuito il peso e la somiglianza massima (1). 7.9 ALGORITMI DI CLASSIFICAZIONE GERARCHICA AUTOMATICA Quando il numero degli oggetti o delle variabili da confrontare e’ alto, risulta difficile farsi un’idea circa le mutue relazioni di correlazione o associazione tra le variabili e di somiglianza o di distanza tra gli oggetti osservando semplicemente le matrici simmetriche di correlazione o di similarita’. E’ necessario quindi disporre di rappresentazioni grafiche che illustrino in modo sintetico tali relazioni. Si chiamano tecniche di classificazione gerarchica automatica quelle che, sulla base di una matrice simmetrica di somiglianza, distanza o correlazione, danno una classificazione degli elementi rappresentabile attraverso grafici a forma di albero detti dendrogrammi che rivelano i rapporti gerarchici tra le classi degli elementi stessi. Le classi vengono definite introducendo una relazione di equivalenza nell'insieme degli elementi e stabilendo una soglia di somiglianza per individuare gli elementi appartenenti alla stessa classe. Tra le tecniche piu' comuni di classificazione automatica gerarchica ci sono quelle del legame singolo, del legame completo e del legame medio. Nel metodo del legame singolo o del vicino piu’ prossimo un elemento o un gruppo di elementi viene fuso con un altro elemento o gruppo di elementi sulla base della minima distanza (equivalente alla somiglianza piu’ elevata) che intercorre tra i due elementi isolati o gia’ appartenenti a gruppi. Il livello di somiglianza al quale avviene la fusione e' uguale alla massima somiglianza che l'elemento stesso - isolato o gia’ appartenente ad un gruppo - ha con uno 7-88
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Enrico Feoli, Paola Ganis INTRODUZI
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5.1 TRASFORMAZIONE DELLE VARIABILI.
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1 . I N T R O D U Z I O N E Che cos
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molteplicita’ dell’ecosistema,
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giusto. Se nella stanza dei figli i
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disordine ha valori tutti uguali in
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3.2 TIPI DI VARIABILI Come indica i
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numeri 1,2,3,4,5 attribuendo agli s
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volte, possono essere espressi sott
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schema di campionamento che puo’
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Il poligono di frequenza e' un graf
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Mediana = 120 +10 [50/2-(4+6+8)]/10
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La varianza e’ una statistica imp
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S 85× 200 80× 80 85× 70 + + = 1
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La diversita’ specifica di una co
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2 s D 1 = 2 100(100 ⎡2(100 − 2)
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10.3 MODELLI DI DISTRIBUZIONE DI AB
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Bibliografia Magurran, A. E. 1988.
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