Enrico Feoli, Paola Ganis - UniversitÃ degli Studi di Trieste

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situazioni in cui le specie assumono la maggiore equidistribuzione possibile in natura (modello broken-stick). La lettura di un grafico di questo tipo permette quindi di trarre delle indicazioni immediate sulle due componenti della diversita’, ricchezza ed equitabilita’, relative alle comunita’ esaminate. Inoltre questa rappresentazione da’ la possibilita’ di confrontare le distribuzioni di piu’ comunita’ tra loro e il pattern di una comunita’ con quello dei modelli di riferimento utilizzando degli adattamenti (fit) statistico-matematici appropriati. Nei profili di Whittaker solo l’abbondanza delle specie (asse y) subisce la trasformazione logaritmica e, secondo questa rappresentazione, la serie geometrica assume una forma perfettamente lineare, mentre le altre distribuzioni assumono una forma di tipo sigmoide a pendenza via via maggiore. In diagrammi di questo tipo sono state studiate matematicamente solo le funzioni delle serie geometrica e broken-stick, mentre quelle relative alla serie logaritmica e al modello log-normale sono calcolate solo su diagrammi abbondanza/frequenza. 10.3.2 Diagrammi abbondanza/frequenza Il secondo tipo di rappresentazione grafica relativa alla distribuzione delle specie consiste nel porre sull’asse delle x del diagramma cartesiano il valore di abbondanza delle specie e sull’asse y il numero di specie (frequenza) che possiedono un certo valore di abbondanza. Piu’ spesso la variabile quantitativa espressa sull’asse x è suddivisa in classi di abbondanza in maniera tale da costruire un istogramma del tipo presentato in Fig. 10.4. Fig. 10.4 Istogramma delle frequenze di specie relative alle abbondanze espresse in numero di individui. I dati si riferiscono a specie di un ordine di insetti campionate in una determinata area. 10-151
Anche in questo caso e’ frequente la trasformazione logaritmica dell’asse x relativo all’abbondanza; le classi di abbondanza costruite su scala logaritmica in base 2 prendono il nome di ottave e sono spesso utilizzate in ecologia per studiare la distribuzione log-normale; esse sono numerate attribuendo il valore 0 alla classe modale e valori crescenti positivi e decrescenti negativi alle classi che stanno rispettivamente a destra e a sinistra di quella modale (vedi Fig. 10.5); secondo questa trasformazione logaritmica la curva di distribuzione dei dati, che seguono il modello log-normale, assume la forma a campana tipica della distribuzione normale. La Fig. 10.5 illustra le forme che le stesse quattro teoriche distribuzioni rappresentate in Fig. 10.3 assumono in diagrammi di questo tipo. Fig. 10.5 Curve di abbondanza delle stesse quattro distribuzioni teoriche di Fig. 10.4 in un diagramma abbondanza/frequenza. In essa si puo’ notare la caratteristica curva a campana assunta dalla curva log-normale; quella geometrica mantiene la sua linearita’ e diventa, in questo caso specifico, per la scala adottata sull’asse x, una retta parallela all’asse x. 10.4 DESCRIZIONE DEI MODELLI DI DISTRIBUZIONE DI ABBONDANZA DELLE SPECIE Quando il numero di specie e' sufficientemente grande, quasi sempre la distribuzione della loro abbondanza relativa e' di tipo log-normale perche’ molteplici sono i fattori ecologici che governano la loro abbondanza relativa. La distribuzione log-normale, infatti, nasce come risposta a proprieta' statistiche di grandi quantita' di dati, secondo le quali, quando una variabile - nel nostro caso l'abbondanza relativa espressa in forma logaritmica - e' dipendente da molte altre piu' o meno indipendenti tra loro, le variazioni casuali di queste ultime fanno si' che essa si distribuisca normalmente. La maggior parte delle comunita’ studiate dagli ecologi mostra un pattern di questo 10-152
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Enrico Feoli, Paola Ganis INTRODUZI
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5.1 TRASFORMAZIONE DELLE VARIABILI.
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1 . I N T R O D U Z I O N E Che cos
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la teoria della gravitazione univer
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molteplicita’ dell’ecosistema,
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giusto. Se nella stanza dei figli i
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disordine ha valori tutti uguali in
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3.2 TIPI DI VARIABILI Come indica i
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numeri 1,2,3,4,5 attribuendo agli s
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volte, possono essere espressi sott
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un’ulteriore forma conveniente e
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schema di campionamento che puo’
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che rappresenta l'ampiezza uguale p
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Il poligono di frequenza e' un graf
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Mediana = 120 +10 [50/2-(4+6+8)]/10
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appresentativo dell’insieme dei d
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La varianza e’ una statistica imp
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colpo d’occhio quale delle altre
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frequenze relative quando il numero
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all'asse X, mentre la deviazione st
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l'ipotesi nulla (H 0 ). Il piu' del
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test di significativita’ si chiam
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t = | µ N 1 + N σ N N 1 − µ 2
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varianza tra i gruppi (V inter ) ca
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DV intraB DV intraC 96.6 = 1350.12
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∑( x − x)( y − y) r = (4.31)
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Leggendo nella tavola di Appendice
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completamente chiarita dall’equaz
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Sostituendo i valori dei coefficien
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k 2 2 (| fok − fak | −0.5) χ =
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Quanto piu’ i valori osservati si
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calcolata col software specifico, d
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5 . T R A S F O R M A Z I O N E D E
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intervallari e razionali (dati mist
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Tab. 5.3 Variabili trasformate con
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l'analisi multivariata della varian
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humus, una certa collocazione dipen
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sempre con il teorema di Pitagora,
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7 . C L A S S I F I C A Z I O N E I
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Y Y y 2 y 1 a b 4 a 3 2 1 c d b x 1
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equazione (7.5) e’ derivata dal c
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S i , h n ∑( x − )( 1 = = ij xi
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S 2a = Sorensen 2 a + b + c (7.13)
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L'indice di Gower varia tra 0 e 1.
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= ⎛ 50 240 ⎞ 290 2 ⎜ + 1 ⎟
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Distanza euclidea [eq. (7.14)]: D e
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qualunque degli elementi dell'altro
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Una modalita’ soggettiva di opera
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classificazione si distribuiscono i
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.61 .67 .76 .83 1 4 5 3 2 Fig. 7.6
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dimensioni consente di ordinare i r
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( S − λ I ) B = 0 (8.2) i p i I
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Page 166: Bibliografia Magurran, A. E. 1988.
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