Enrico Feoli, Paola Ganis - UniversitÃ degli Studi di Trieste

More documents

Recommendations

Info

modalita’ (10.10). Tale indice [eq. (10.15)] utilizza il reciproco dell’indice di Simpson simboleggiato con N 2 e i corrispondenti valori minimo (N 2min ) e massimo (N 2max ) tutti illustrati nelle seguenti formule: N 2 1 1 = = λ S (10.12) ∑ p i= 1 2 i 2 N N 2 min = 2 (10.13) N + ( S − 2N )( S −1) N 2max = S (10.14) N − N = (10.15) 2 2 min E N 2 N 2 max − N 2 min 10.1.4 Confronti tra indici di diversita’ Per confrontare le diversita’ di due comunita’ e valutare la significativita’ delle differenze di valori tra indici di Shannon e indici di Gini-Simpson, sono stati proposti dei test specifici. Alla stessa maniera del test che confronta valori medi, Hutcheson propone per il confronto delle entropie di Shannon un test [eq. (10.16)] avente la stessa distribuzione del test t di Student. Dopo averne calcolato le varianze, il test e’ dato dalla differenza delle entropie rapportato alla radice quadrata delle somme delle loro varianze: t = H − H 1 2 2 2 s H + s 1 H 2 (10.16) La varianza di ciascuna entropia puo’ essere approssimata nella seguente maniera: s 2 H = N S ∑ i= 1 n ln i 2 ⎛ ni − ⎜ ⎝ 3 N S ∑ i= 1 ⎞ ni ln n⎟ ⎠ 2 (10.17) e i gradi di liberta’ associati al test sono calcolati in maniera approssimata sulla base delle ricchezza specifica e delle stesse varianze: 10-143
g. l. = 2 2 2 ( sH + s ) 1 H2 2 2 2 ( s ) ( s ) H1 N 1 + H2 N 2 2 (10.18) Lo stesso autore propone per il confronto degli indici di Gini un test [eq. (10.19)] con la stessa distribuzione della variabile standardizzata z che ottiene rapportando la differenza dei due indici di Gini nella loro forma appropriata per una comunita’ finita (noti anche come indici PIE) [eq. (10.8)] alla radice quadrata della somma delle loro varianze. Z D − D λ1 λ 2 D = λ 2 2 (10.19) sD + s λ1 Dλ 2 La varianza dell’indice, proposta da Simpson, e’ data da: ⎡ S S = ⎛ ⎞ ⎤ ⎢ − + − − ⎜ ∑ S 2 s 2 2 3 2 2 D 2( N 2) ∑ pi ∑ pi (2N 3) pi ⎟ ⎥ N ( N −1) ⎢⎣ i= 1 i= 1 ⎝ i= 1 ⎠ ⎥ (10.20) λ ⎦ Questo test suppone che i campioni siano stati estratti casualmente in maniera indipendente da ciascuna delle due popolazioni. Esso ha validita’ per valori di popolazione N 1 e N 2 grandi, mentre per piccoli valori la sua distribuzione non e’ nota. 10.1.5 Esempio di calcolo Sia data la situazione, descritta in Tab. 10.1, di due ipotetiche dune di spiaggia in cui per ogni specie vegetale sono riportati i valori di copertura percentuale. Tab. 10.1 Abbondanza di specie vegetali rilevate in due dune di spiaggia. Tab. 10.2 Parametri di diversita’ calcolati sui due rilievi di dune di Tab. 10.1. 1 2 p 1 p 2 S H E H λ E N2 Ammophila littoralis 60 75 .6 .75 1 3 .8979 .8173 .46 .5783 Agropyron junceum 30 10 .3 .1 2 5 .8954 .5563 .58 .1633 Eryngium maritimum 10 5 .1 .05 Agropyron pungens 5 .05 Medicago marina 5 .05 Totale 100 100 1 1 Il calcolo dei vari parametri di diversita' sin qui descritti è svolto per la comunita' della prima 10-144
Page 1 and 2:
Enrico Feoli, Paola Ganis INTRODUZI
Page 3 and 4:
5.1 TRASFORMAZIONE DELLE VARIABILI.
Page 6 and 7:
1 . I N T R O D U Z I O N E Che cos
Page 8 and 9:
la teoria della gravitazione univer
Page 10 and 11:
molteplicita’ dell’ecosistema,
Page 12 and 13:
giusto. Se nella stanza dei figli i
Page 14 and 15:
disordine ha valori tutti uguali in
Page 16 and 17:
3.2 TIPI DI VARIABILI Come indica i
Page 18 and 19:
numeri 1,2,3,4,5 attribuendo agli s
Page 20 and 21:
volte, possono essere espressi sott
Page 22 and 23:
un’ulteriore forma conveniente e
Page 24 and 25:
schema di campionamento che puo’
Page 26 and 27:
che rappresenta l'ampiezza uguale p
Page 28 and 29:
Il poligono di frequenza e' un graf
Page 30 and 31:
Mediana = 120 +10 [50/2-(4+6+8)]/10
Page 32 and 33:
appresentativo dell’insieme dei d
Page 34 and 35:
La varianza e’ una statistica imp
Page 36 and 37:
colpo d’occhio quale delle altre
Page 38 and 39:
frequenze relative quando il numero
Page 40 and 41:
all'asse X, mentre la deviazione st
Page 42 and 43:
l'ipotesi nulla (H 0 ). Il piu' del
Page 44 and 45:
test di significativita’ si chiam
Page 46 and 47:
t = | µ N 1 + N σ N N 1 − µ 2
Page 48 and 49:
varianza tra i gruppi (V inter ) ca
Page 50 and 51:
DV intraB DV intraC 96.6 = 1350.12
Page 52 and 53:
∑( x − x)( y − y) r = (4.31)
Page 54 and 55:
Leggendo nella tavola di Appendice
Page 56 and 57:
completamente chiarita dall’equaz
Page 58 and 59:
Sostituendo i valori dei coefficien
Page 60 and 61:
k 2 2 (| fok − fak | −0.5) χ =
Page 62 and 63:
Quanto piu’ i valori osservati si
Page 64 and 65:
calcolata col software specifico, d
Page 66 and 67:
5 . T R A S F O R M A Z I O N E D E
Page 68 and 69:
intervallari e razionali (dati mist
Page 70 and 71:
Tab. 5.3 Variabili trasformate con
Page 72 and 73:
l'analisi multivariata della varian
Page 74 and 75:
humus, una certa collocazione dipen
Page 76 and 77:
sempre con il teorema di Pitagora,
Page 78 and 79:
7 . C L A S S I F I C A Z I O N E I
Page 80 and 81:
Y Y y 2 y 1 a b 4 a 3 2 1 c d b x 1
Page 82 and 83:
equazione (7.5) e’ derivata dal c
Page 84 and 85:
S i , h n ∑( x − )( 1 = = ij xi
Page 86 and 87:
S 2a = Sorensen 2 a + b + c (7.13)
Page 88 and 89:
L'indice di Gower varia tra 0 e 1.
Page 90 and 91:
= ⎛ 50 240 ⎞ 290 2 ⎜ + 1 ⎟
Page 92 and 93:
Distanza euclidea [eq. (7.14)]: D e
Page 94 and 95:
qualunque degli elementi dell'altro
Page 96 and 97:
Una modalita’ soggettiva di opera
Page 98 and 99: classificazione si distribuiscono i
Page 100 and 101: .61 .67 .76 .83 1 4 5 3 2 Fig. 7.6
Page 102 and 103: dimensioni consente di ordinare i r
Page 104 and 105: ( S − λ I ) B = 0 (8.2) i p i I
Page 106 and 107: simmetrica e’ di somiglianza, il
Page 108 and 109: Per trovare il primo autovettore B
Page 110 and 111: 8.2 ANALISI DELLE COMPONENTI PRINCI
Page 112 and 113: 8.2.1 Algoritmo R L'algoritmo R est
Page 114 and 115: Come gia’ osservato nel paragrafo
Page 116 and 117: quelli che sono tra loro perpendico
Page 118 and 119: La seconda modalita’ per scalare
Page 120 and 121: E’ interessante fare notare che i
Page 122 and 123: e, per calcolare le correlazioni tr
Page 124 and 125: 8.3 ANALISI DELLE CORRISPONDENZE L'
Page 126 and 127: una delle seguenti formule 19 : a =
Page 128 and 129: C k 2 100 ⋅ RkT = (8.25) 2 χ Il
Page 130 and 131: di specie secondo la eq. (8.22) e r
Page 132 and 133: 9 . N I C C H I E E C O L O G I C H
Page 134 and 135: Cio’ significa, per esempio, che
Page 136 and 137: d r( A, B) = d ( A, B) d A d( + d 2
Page 138 and 139: d r 0.6726 1.01346 2 0.6726 0.64452
Page 140 and 141: Con questo indice Hurlbert formaliz
Page 142 and 143: S 85× 200 80× 80 85× 70 + + = 1
Page 144 and 145: La diversita’ specifica di una co
Page 146 and 147: H ln S max = (10.5) L'entropia mass
Page 150 and 151: duna nella seguente maniera: H max
Page 152 and 153: 2 s D 1 = 2 100(100 ⎡2(100 − 2)
Page 154 and 155: 10.3 MODELLI DI DISTRIBUZIONE DI AB
Page 156 and 157: situazioni in cui le specie assumon
Page 158 and 159: tipo. Esse sono generalmente format
Page 160 and 161: Tab. 10.4 Probabilita’ % di accet
Page 162 and 163: Appendice A Valori critici per il t
Page 164 and 165: Appendice C Valori critici per il c
Page 166: Bibliografia Magurran, A. E. 1988.
show all

Enrico Feoli, Paola Ganis - UniversitÃ degli Studi di Trieste

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?