Enrico Feoli, Paola Ganis - Università degli Studi di Trieste

numeri 1,2,3,4,5 attribuendo agli stati piu’ naturali valori bassi o anche in senso inverso 5,4,3,2,1
attribuendo agli stati piu’ naturali valori alti. Cio’ che e’ importante e’ mantenere l’ordine e
ricordarsi con che valori si definisce.
Nella scala intervallare i punti della scala sono posti a intervalli uguali l'uno dall'altro.
Questo fa si' che venga assegnata una misura significativa alla differenza tra due oggetti. Pertanto
non solo si potra' affermare che l'oggetto A e', per una certa variabile, maggiore dell'oggetto B,
ma anche che e' differente da B di un certo numero di unita'. Formalmente si ha:
se X A > X B ,
allora A e' (X A - X B ) unita' piu' grande di B
La scala intervallare e' definita quando si sono fissati arbitrariamente l'unita' di misura e il
punto d’origine zero. Le scale di questo tipo sono adatte ad una trasformazione lineare, poiché in
esse sono significative le differenze tra i valori della scala. Le scale che misurano la temperatura in
gradi centigradi (°C) e Fahrenheit (°F) ne sono un classico esempio. Pertanto se il 21 dicembre si
registrano a Roma +10 °C (+50 °F) e a Bolzano –5 °C (+23 °F), si potra' dire che a Roma ci sono
15°C (27°F) in piu' rispetto a Bolzano e non soltanto che a Roma fa parecchio piu' caldo che a
Bolzano. Le due scale di misura della temperatura sono legate tra loro dalla relazione lineare °F=
9/5°C + 32 che commuta i gradi di una scala in gradi equivalenti dell’altra. Questo fa si’ che
intervalli di temperatura, espressa nelle differenti unita’, siano tra loro proporzionali. I rapporti tra
le differenze di temperatura sono pertanto indipendenti dall’unita’ di misura e dal punto zero.
La scala razionale o di rapporti e' una scala intervallare con un punto zero significativo.
Questo significa che lo zero non e' stato preso arbitrariamente, ma indica l'assenza di valore della
grandezza misurata. Pertanto se la misura della variabile X su A e maggiore di quella su B, oltre
ad indicare di quante unita' la prima misura e' piu' grande della seconda, si puo' anche dire che A
e' un preciso numero di volte, equivalente al rapporto tra le due misure, superiore a B. Cioe':
se X A > X B ,
allora A e' X A / X B volte piu' grande di B
Variabili misurate su scala razionale sono, ad esempio, il peso, la lunghezza, il ph ed anche la
temperatura in gradi Kelvin (°K) la cui scala ha uno zero assoluto a differenza dello zero arbitrario
della scala Celsius. Pertanto dire che la temperatura di Roma e' piu' elevata di un certo numero di
volte rispetto a quella di Bolzano acquista significato solo se le temperature sono espresse in gradi
Kelvin.
E' sempre possibile il passaggio da una scala razionale ed intervallare ad una ordinale e/o
nominale. Questa trasformazione è chiamata processo di discretizzazione delle variabili e puo'
arrivare fino alla trasformazione completa delle variabili continue in variabili binarie
3-13