Enrico Feoli, Paola Ganis - Università degli Studi di Trieste

Leggendo nella tavola di Appendice C i valori critici del coefficiente r, si trova che in
corrispondenza di 8 gradi di liberta’ (g.l. = 10-2), il valore critico del test a due code per α=0.01 e’
0.765. Essendo il valore assoluto calcolato (0.765) esattamente uguale al valore critico, possiamo
respingere l’ipotesi nulla e ritenere la correlazione tra l’altitudine e la temperatura media annuale
significativa al livello 1%. Facciamo notare che, utilizzando il test a due code, siamo interessati
solo all’esistenza della correlazione e non al suo segno. Se volessimo testare la significativita’ della
correlazione negativa tra le due variabili, dovremmo consultare i valori critici in corrispondenza del
livello di significativita’ scelto per il test ad una coda. E’ evidente che, ampliando solo ad una
estremita’ (coda) della distribuzione di r l’ampiezza della zona di rifiuto, il valore critico di r si
abbassa. Infatti, mantenendo il livello α/2=0.01 troviamo che il valore critico di r corrispondente e’
0.716 che, essendo un valore inferiore a quello trovato, ci permette di ritenere la correlazione
significativamente negativa e ci suggerisce che la probabilita’ esatta di trovare valori di
correlazione uguali o piu’ grandi in valore assoluto di quello trovato e’ ancora piu’ piccola di 0.01.
Per questo nostro caso, fortuitamente, siamo in grado di leggere la probabilita’ direttamente dalla
tabella essendo il valore trovato un valore critico corrispondente esattamente al livello di
α/2=0.005.
4.10 REGRESSIONE
Quando due variabili X, Y sono correlate (linearmente o no) e' possibile prevedere il valore
che assume una delle due variabili conoscendo il valore assunto dall'altra nello stesso caso. Questo
e' immediato se e’ nota la relazione esistente tra le variabili. Ad esempio abbiamo visto che tra le
due unita’ di misura della temperatura in gradi centigradi (°C) e Fahrenheit (°F) esiste la seguente
relazione lineare °F = 1,8°C + 32 che ci permette di trasformare i valori secondo un’unita’ di
misura una volta noti i valori espressi nell’unita’ alternativa. Per lo piu’ le relazioni esistenti tra i
parametri ecologici non sono perfette e molte non sono nemmeno lineari.
La tecnica della regressione ha lo scopo di trovare la relazione esistente tra due variabili
correlate e di esprimerla tramite un’equazione matematica che costituisce la retta o la curva di
regressione.
La variabile che viene stimata si definisce variabile dipendente ed e' simbolicamente
rappresentata con la lettera Y, mentre quella che si presuppone la influenzi e’ detta variabile
indipendente ed e' rappresentata con la lettera X.
Riportando su di un grafico a dispersione X-Y tutti i punti relativi alle misurazioni, e' possibile
calcolare e disegnare la retta o curva ottimale che rappresenta la relazione tra X e Y. Essa
rappresenta la retta o curva di regressione che puo' essere espressa con un'equazione
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