Enrico Feoli, Paola Ganis - UniversitÃ degli Studi di Trieste

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disordine ha valori tutti uguali in tutte le celle: essa e’ disordinata nel senso che vi e’ la minima corrispondenza tra righe e colonne. In quest’ultimo caso la mutua entropia righe-colonne e’ uguale a zero. Dal punto di vista della distribuzione dei valori nella matrice si potrebbe anche dire che una matrice ordinata e’ una matrice eterogenea e una matrice disordinata e’ una matrice omogenea. Se una matrice risorse–consumatori ha la massima mutua entropia significa che ad ogni consumatore corrisponde una sola risorsa (diversita’ di dieta uguale a zero). Qualora questa risorsa venisse a mancare, se il consumatore non si adattasse a consumare un'altra risorsa in tempo utile scomparirebbe, pertanto il sistema sarebbe instabile. La vita tende ad evitare un ordine tanto alto nella matrice risorse-consumatori, pertanto ad ogni consumatore corrisponde piu’ di una risorsa e viceversa, il disordine garantisce una certa stabilita’! Se pero’ la matrice fosse troppo disordinata ogni consumatore avrebbe un comportamento uguale a quello degli altri consumatori pertanto potrebbe trovarsi in competizione. Una somiglianza troppo elevata tra gli esseri viventi potrebbe produrre situazioni disastrose in condizioni di risorse limitate perché scatenerebbe la competizione! Semplificando: troppa diversita’ = niente diversita’, in altre parole se tutte le specie consumassero le stesse risorse non ci sarebbe necessita’ di avere tante specie diverse perche’ agli effetti del consumo delle risorse esse sarebbero tutte uguali. A diversificare le specie ci pensano i fattori ecologici che si presentano in combinazioni diverse nella biosfera. Le specie adattandosi ai diversi ambienti si diversificano; pertanto una matrice specie-habitat a differenza di una matrice risorseconsumatori dovrebbe essere tendenzialmente ordinata. Scoprire questo ordine e metterlo in relazione con l’ordine di una matrice risorsa-consumatore e’ uno degli scopi fondamentali dell’ecologia e quindi la giustificazione dei capitoli che seguono in questa dispensa! 2-9
3 . I D A T I E C O L O G I C I 3.1 UNITA’ DI ANALISI, VARIABILI, VALORI Quando si inizia lo studio di un fenomeno e si scende nel campo concreto della rilevazione dei dati, si devono scegliere le unita' od oggetti di analisi. Ad essi ci si riferisce anche con i termini di soggetti, individui, entita', osservazioni, casi, unita' di campionamento o unita' statistiche. In ambito ecologico ambientale l'oggetto dell'analisi e' indicato con il termine generico di rilievo che riguarda di volta in volta dati relativi alla vegetazione, al suolo, ad una particolare microfauna o alle acque di un determinato luogo in un certo tempo. Ciascun oggetto di analisi viene descritto da caratteri (parametri, indicatori, descrittori, fattori e attributi sono altri sinonimi) che il ricercatore reputa importante misurare. La misurazione di ogni carattere su un oggetto genera un valore o dato. Le misurazioni di un carattere, eseguite su piu’ oggetti, generano la variabile corrispondente a quel carattere. L’insieme delle misure dei caratteri scelti rappresenta lo stato dell’oggetto in un determinato tempo, per questo le variabili sono anche chiamate variabili di stato. In ecologia le variabili che servono per descrivere gli stati degli ambienti sono di due tipi, quelle biotiche che includono tutte le forme di vita vegetali ed animali e quelle abiotiche costituite da tutti i parametri chimico-fisici legati all'ambiente. Gli esempi seguenti hanno lo scopo di chiarire i concetti appena esposti. Ogni anno vengono effettuati dei prelievi delle acque marine lungo tutto la costa italiana allo scopo di accertare la qualita' delle acque ed esprimere un giudizio sulla balneabilita' dei luoghi analizzati. In questo caso gli oggetti di analisi sono i prelievi di acqua raccolti in tutte le stazioni di rilevamento generalmente fissate nel mare ad una certa distanza dalla costa, le variabili sono tutti i parametri biotici e abiotici che vengono misurati e cioe' rispettivamente i parametri microbiologici (quantita' di coliformi, streptococchi…) e i parametri chimico-fisici (ph, tensioattivi, ossigeno...) ed i valori sono le singole misurazioni di ciascuna variabile ottenute in loco o in laboratorio con la strumentazione appropriata. Un insieme di prelievi costituisce un campione di oggetti. Il ricercatore ha sempre chiarezza su cio’ che sono gli oggetti della sua indagine e cio’ che sono le variabili misurate su di essi per studiare un fenomeno. Non crei confusione il fatto che certe entita’ possono essere variabili in una situazione di ricerca e diventare oggetti in un’altra. Ad esempio, se le specie vegetali osservate in una certa area costituiscono per il fitosociologo le variabili che descrivono un rilievo della vegetazione, queste stesse possono a loro volta diventare unita’ di analisi per il botanico che e’ interessato a studiare la variabilita’ di caratteri quali la lunghezza della foglie, le dimensioni della corolla e la presenza di peli sul fusto in rapporto all’area geografica o all’ambiente in cui le specie sono state trovate. 3-10
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calcolata col software specifico, d
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intervallari e razionali (dati mist
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humus, una certa collocazione dipen
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sempre con il teorema di Pitagora,
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Y Y y 2 y 1 a b 4 a 3 2 1 c d b x 1
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equazione (7.5) e’ derivata dal c
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S i , h n ∑( x − )( 1 = = ij xi
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S 2a = Sorensen 2 a + b + c (7.13)
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L'indice di Gower varia tra 0 e 1.
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= ⎛ 50 240 ⎞ 290 2 ⎜ + 1 ⎟
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Distanza euclidea [eq. (7.14)]: D e
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qualunque degli elementi dell'altro
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Una modalita’ soggettiva di opera
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classificazione si distribuiscono i
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.61 .67 .76 .83 1 4 5 3 2 Fig. 7.6
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dimensioni consente di ordinare i r
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( S − λ I ) B = 0 (8.2) i p i I
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simmetrica e’ di somiglianza, il
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Per trovare il primo autovettore B
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La seconda modalita’ per scalare
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E’ interessante fare notare che i
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e, per calcolare le correlazioni tr
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8.3 ANALISI DELLE CORRISPONDENZE L'
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una delle seguenti formule 19 : a =
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C k 2 100 ⋅ RkT = (8.25) 2 χ Il
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di specie secondo la eq. (8.22) e r
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9 . N I C C H I E E C O L O G I C H
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Cio’ significa, per esempio, che
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d r( A, B) = d ( A, B) d A d( + d 2
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d r 0.6726 1.01346 2 0.6726 0.64452
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Con questo indice Hurlbert formaliz
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S 85× 200 80× 80 85× 70 + + = 1
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La diversita’ specifica di una co
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H ln S max = (10.5) L'entropia mass
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duna nella seguente maniera: H max
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10.3 MODELLI DI DISTRIBUZIONE DI AB
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Appendice A Valori critici per il t
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Bibliografia Magurran, A. E. 1988.
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