Enrico Feoli, Paola Ganis - Università degli Studi di Trieste

6 . A N A L I S I M U L T I V A R I A T A
In tutte le scienze sperimentali lo studio di un fenomeno è condotto in fasi successive che si
possono riassumere in fasi di raccolta e fasi di analisi dei dati. Le prime comprendono la scelta dei
soggetti da rilevare e dei caratteri da misurare e l'effettiva rilevazione dei dati con la successiva
tabulazione degli stessi; la seconda comprende l'elaborazione dei dati applicando metodologie che
trasformano i dati grezzi in altri che ne evidenziano le caratteristiche, la rappresentazione dei
risultati e la loro interpretazione.
L'analisi multivariata dei dati, altrimenti chiamata analisi dei dati multidimensionali o, piu'
semplicemente, analisi dei dati, comprende un insieme di metodologie che permettono di
sintetizzare i dati, senza eccessiva perdita d’informazione, riuscendo cosi' ad evidenziarne con
chiarezza le strutture intrinseche e le relazioni significative.
Sebbene alcune di queste metodiche siano state concepite gia' agli inizi di questo secolo,
esse hanno subito un notevole sviluppo e si sono affermate soltanto negli ultimi quarant’anni in
concomitanza con il gran progresso informatico che ha permesso di elaborare una sempre
maggiore quantita' d’informazioni riducendo contemporaneamente i tempi di calcolo. L'analisi
multivariata dei dati e', infatti, strettamente vincolata all'utilizzo dell'elaboratore elettronico per il
trattamento delle informazioni e cio' e' dovuto alla grande quantita' di calcoli implicati nelle varie
tecniche che, se eseguite a tavolino, richiederebbero ore, se non giornate intere, di lavoro.
Prima del grosso impiego dei calcolatori, la statistica classica e la modellistica matematica
sono stati i supporti indispensabili nell’analisi e nell’interpretazione dei dati. La statistica classica ha
inizialmente sviluppato indici e funzioni con test associati per permettere una descrizione del
comportamento di unita' statistiche sulla base di una o due variabili alla volta conducendo cosi'
un’analisi di tipo uni-bivariato. Ne sono esempi la media, la varianza e la distribuzione di frequenza
nel primo caso, e la correlazione, la covarianza e la regressione nel secondo.
Le tecniche di analisi multivariata dei dati hanno la grossa prerogativa di considerare in toto
un insieme di unita' sulla base di un gran numero di caratteri qualitativi e quantitativi allo scopo di
scoprire le relazioni esistenti tra le variabili e tra le variabili e gli oggetti, di individuare differenze o
rassomiglianze di comportamento, in altre parole di evidenziarne le strutture di associazione. I
metodi multidimensionali, proprio per questa loro capacita' di esaminare globalmente le interazioni
tra le variabili scelte, si dimostrano piu' idonei a descrivere la complessita' dei fenomeni e
ottengono una descrizione piu’ adeguata e piu’ fedele alla realta’ del fenomeno esaminato.
Tra le prime tecniche di analisi multivariata, antecedenti al grosso sviluppo degli elaboratori,
ce ne sono alcune che derivano direttamente da quelle di analisi uni-bidimensionale classica come
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