Enrico Feoli, Paola Ganis - UniversitÃ degli Studi di Trieste

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Con questo indice Hurlbert formalizza la sua definizione di overlap di nicchia inteso come ” il grado a cui la frequenza di incontro interspecifico e’ piu’ alto o piu’ basso di quello che ci sarebbe se ciascuna specie utilizzasse ciascuno stato di risorsa in proporzione alla sua abbondanza (a i )”. Se le due specie non condividono nessuno stato di risorsa, l’indice L assume valore zero; se entrambe utilizzano ciascuna risorsa in proporzione alla loro abbondanza (a i ), l’indice assume valore 1 e, se l’utilizzo degli stati di risorsa e’ in una qualche maniera preferenziale per ciascuna specie, il valore dell’indice diventa piu’ grande di 1. Tra gli indici che valutano la competizione tra le specie ricordiamo il coefficiente di competizione che e’ un indice asimmetrico: cio’ significa che la competizione (S j(k) ) della specie j nei confronti della specie k e’ valutata diversamente da quella (S k(j) ) della specie k nei confronti della specie j e, solitamente, i due risultati sono diversi. Esso e’ dato da: S j( k ) = r ∑ i= 1 r ∑ i= 1 n n ij a n i 2 ij a i ik r ∑ i= 1 n n ij i ik i= 1 ai Sk ( j) = r 2 (9.10) nik ∑ a In assenza di disponibilita’ delle risorse e quando i dati esprimono abbondanze relative (N j =1), il coefficiente (9.10) si riduce all’indice di Levins: S j( k ) = r ∑ i= 1 r ∑ i= 1 n n N ij j ⎛ n ⎜ ⎝ N ij j ik N k 2 ⎞ ⎟ ⎠ r ∑ n n ij ik i= 1 N jN k Sk ( j) = 2 (9.11) r ⎛ n ⎞ ik ∑ ⎜ ⎟ i= 1 ⎝ N k ⎠ 9.2.1 Esempio di calcolo Supponiamo di considerare la presenza del gabbiano comune e del gabbiano reale in tre laghetti di zone lagunari. I tre laghetti costituiscono gli stati di risorsa e le loro superfici, espresse in chilometri quadrati, esprimono la disponibilita’ di ciascuno stato. I valori nella tabella (Tab. 9.6) esprimono in maniera indiretta l’utilizzo delle risorse da parte di ciascun gabbiano in quanto rappresentano il numero di individui che frequentano i laghi e non la quantita’ di risorsa utilizzata da ciascuno. Osservando i valori nella tabella, a prima vista potremmo ritenere che il gabbiano comune non abbia alcuna preferenza per i laghi, perche’ si distribuisce equamente in essi a differenza del 9-135
gabbiano reale che predilige vistosamente il primo lago essendo la sua popolazione piu’ numerosa in esso. Se, pero’, vengono considerate anche le abbondanze relative degli stati delle risorse possiamo cambiare la nostra interpretazione e dire che il gabbiano comune predilige il secondo lago perche’ lo abita con la stessa numerosita’ di popolazione riscontrata negli altri laghi pur essendo meno esteso in superficie. Osservando la parte destra della tabella possiamo confrontare i valori di abbondanza relativa di ciascun gabbiano con i valori di abbondanza relativa degli stati di risorsa (le superfici dei laghi), e renderci conto che entrambi i gabbiani non utilizzano gli stati di risorsa in proporzione alla loro disponibilità. In particolare notiamo che lo stato di risorsa del secondo lago, il piu’ piccolo di superficie, e’ quello piu’ utilizzato soprattutto dal gabbiano comune che lo preferisce rispetto agli altri due. Poiche’ tutti gli stati di risorsa sono utilizzati da entrambe le specie in maniera non proporzionale alla loro disponibilita’, ci aspettiamo un valore di indice di overlap di Hurlbert superiore all’unita’. Tab. 9.6 Abbondanze di specie di gabbiani in tre laghi di zona lagunare. La disponibilita’ delle risorse e’ data dalla superificie dei laghi. Abbondanze Abbondanze relative Gabbiano comune Gabbiano reale Area lago (km 2 ) Gabbiano comune Gabbiano reale Area lago Lago 1 85 200 1.0 0.34 0.57 0.29 Lago 2 80 80 0.5 0.32 0.23 0.14 Lago 3 85 70 2.0 0.34 0.20 0.57 Totali 250 350 3.5 1 1 1 Applicando l’indice di overlap di Hurlbert [eq. (9.8)] tra i due gabbiani otteniamo infatti: 3.5 ⎛ 85× 200 80× 80 85× 70 ⎞ L = × ⎜ + + ⎟ = 250× 350 ⎝ 1 0.5 2 ⎠ 3.5 87500 × ( 17000 + 12800 + 2975) = 1. 311 Troviamo ora i due coefficienti di competizione del gabbiano comune (gc) nei confronti del gabbiano reale (gr) e del gabbiano reale nei confronti del gabbiano comune applicando le due equazioni in (9.10): 9-136
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Enrico Feoli, Paola Ganis INTRODUZI
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5.1 TRASFORMAZIONE DELLE VARIABILI.
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1 . I N T R O D U Z I O N E Che cos
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la teoria della gravitazione univer
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molteplicita’ dell’ecosistema,
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giusto. Se nella stanza dei figli i
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disordine ha valori tutti uguali in
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3.2 TIPI DI VARIABILI Come indica i
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numeri 1,2,3,4,5 attribuendo agli s
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volte, possono essere espressi sott
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schema di campionamento che puo’
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che rappresenta l'ampiezza uguale p
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Il poligono di frequenza e' un graf
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Mediana = 120 +10 [50/2-(4+6+8)]/10
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La varianza e’ una statistica imp
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colpo d’occhio quale delle altre
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frequenze relative quando il numero
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all'asse X, mentre la deviazione st
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l'ipotesi nulla (H 0 ). Il piu' del
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test di significativita’ si chiam
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t = | µ N 1 + N σ N N 1 − µ 2
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varianza tra i gruppi (V inter ) ca
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DV intraB DV intraC 96.6 = 1350.12
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∑( x − x)( y − y) r = (4.31)
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Leggendo nella tavola di Appendice
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completamente chiarita dall’equaz
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Sostituendo i valori dei coefficien
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k 2 2 (| fok − fak | −0.5) χ =
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Quanto piu’ i valori osservati si
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calcolata col software specifico, d
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intervallari e razionali (dati mist
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Tab. 5.3 Variabili trasformate con
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l'analisi multivariata della varian
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humus, una certa collocazione dipen
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sempre con il teorema di Pitagora,
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7 . C L A S S I F I C A Z I O N E I
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Y Y y 2 y 1 a b 4 a 3 2 1 c d b x 1
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equazione (7.5) e’ derivata dal c
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S i , h n ∑( x − )( 1 = = ij xi
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S 2a = Sorensen 2 a + b + c (7.13)
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L'indice di Gower varia tra 0 e 1.
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