Enrico Feoli, Paola Ganis - Università degli Studi di Trieste

modalita’ (10.10). Tale indice [eq. (10.15)] utilizza il reciproco dell’indice di Simpson simboleggiato
con N 2 e i corrispondenti valori minimo (N 2min ) e massimo (N 2max ) tutti illustrati nelle seguenti
formule:
N
2
1 1
= = λ
S
(10.12)
∑ p
i=
1
2
i
2
N
N
2 min
=
2
(10.13)
N + ( S − 2N
)( S −1)
N 2max = S (10.14)
N − N
= (10.15)
2 2 min
E N 2
N
2 max
− N
2 min
10.1.4 Confronti tra indici di diversita’
Per confrontare le diversita’ di due comunita’ e valutare la significativita’ delle differenze di
valori tra indici di Shannon e indici di Gini-Simpson, sono stati proposti dei test specifici.
Alla stessa maniera del test che confronta valori medi, Hutcheson propone per il confronto
delle entropie di Shannon un test [eq. (10.16)] avente la stessa distribuzione del test t di Student.
Dopo averne calcolato le varianze, il test e’ dato dalla differenza delle entropie rapportato alla
radice quadrata delle somme delle loro varianze:
t =
H − H
1 2
2 2
s H
+ s
1 H 2
(10.16)
La varianza di ciascuna entropia puo’ essere approssimata nella seguente maniera:
s
2
H
=
N
S
∑
i=
1
n ln
i
2
⎛
ni
− ⎜
⎝
3
N
S
∑
i=
1
⎞
ni
ln n⎟
⎠
2
(10.17)
e i gradi di liberta’ associati al test sono calcolati in maniera approssimata sulla base delle
ricchezza specifica e delle stesse varianze:
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