Enrico Feoli, Paola Ganis - Università degli Studi di Trieste

Tab. 7.11 Tabelle relative ai valori di copertura di 4 specie di graminacee in 5 rilievi di prato. a) I valori
sono espressi in scala Braun-Blanquet. b) I valori sono espressi in scala Van der Maarel.
a
b
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
Aira capilllaris + 1 3 + 2 2 3 7 2 5
Festuca pratensis 2 + 1 0 5 0 2 3
Lolium perenne + + 1 1 + 2 2 3 3 2
Phleum pratense 2 + 3 1 5 0 2 7 3
Applicando ora alle colonne della nuova matrice la funzione di somiglianza del prodotto
scalare normalizzato secondo Wishart [indice ‘similarity ratio’, eq. (7.7)] si ottiene la matrice
simmetrica riportata in Tab. 7.12.
Tab. 7.12 Matrice quadrata simmetrica di
somiglianza. I valori rappresentano gli indici
“similarity ratio” tra i 5 rilievi di prato di Tab. 7.11(b).
1 2 3 4 5
1 1 0.16 0.46 0.83 0.57
2 0.16 1 0.37 0.27 0.67
3 0.46 0.37 1 0.41 0.76
4 0.83 0.27 0.41 1 0.61
5 0.57 0.67 0.76 0.61 1
Il valore di somiglianza piu' alto nella matrice e' 0.83 tra i rilievi 4 e 1. Il primo gruppo che si
viene a formare e‘ quindi composto di questi due rilievi. Cerchiamo il prossimo rilievo da legare a
questi, tra quelli non ancora legati; sara' scelto quello che ha la massima somiglianza con uno dei
due rilievi 1 e 4. Poiche' la somiglianza piu' elevata (0.61) e' quella tra il 4 e il 5, prima di legare il
rilievo 5 al nucleo gia' esistente, dobbiamo verificare che il 5 stesso non si leghi ad un altro rilievo
con un valore di somiglianza piu' elevato di 0.61. Guardando la quinta colonna, infatti, scopriamo
che il 5 ha una somiglianza piu' elevata (0.76) con il 3 e pertanto si lega prima a questo formando
un secondo gruppo (3,5). L'unione tra i due gruppi gia' costituiti potrebbe avvenire al livello di
somiglianza 0.61 che lega, come abbiamo gia' visto, il rilievo 4 del primo gruppo con il rilievo 5 del
secondo gruppo. Anche in questo caso, pero', dobbiamo verificare se questa somiglianza e’ piu'
elevata di quella che ciascun elemento dei due gruppi ha con gli elementi non ancora legati.
Leggendo la quinta colonna vediamo che il 5 ha un valore di somiglianza con il 2 piu' elevato
(0.67) che con il 4 e quindi il rilievo 2 si lega prima al gruppo (3,5) e solo poi questo nuovo gruppo
di tre rilievi sara’ legato al primo gruppo (1,4). Il risultato finale della classificazione dei 5 rilievi
ottenuto con la tecnica del legame singolo e’ il dendrogramma di Fig. 7.6.
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