Enrico Feoli, Paola Ganis - UniversitÃ degli Studi di Trieste

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calcolata col software specifico, di avere valori di chi-quadrato maggiori o uguali a 1.2381 e’ uguale a 0.74, cioe’ molto al di sopra della probabilita’ associata ai valori di rifiuto (≤0.05). b) Nel territorio carsico sono stati eseguiti rilievi floristici in due tipi di bosco, la lecceta e il bosco a rovere. Si vuole vedere se la presenza delle tre forme biologiche piu’ rappresentate e’ indifferente alle due tipologie di bosco (ipotesi nulla) o se e’ legata in maniera significativa ad esse (ipotesi alternativa). In Tab. 4.14 sono indicati sia il numero di specie rilevate (frequenze osservate) in ciascun bosco relativamente alle tre forme biologiche sia le frequenze attese calcolate sotto l’ipotesi nulla. Tab. 4.14 Tabelle di contingenza con le frequenze osservate ed attese di tre forme biologiche rilevate nel bosco a leccio e nel bosco a rovere. Frequenze osservate Frequenze attese Leccio Rovere Totali Leccio Rovere Totali Fanerofite 26 47 73 13.9 59.1 73 Geofite 3 11 14 2.7 11.3 14 Emicriptofite 2 74 76 14.4 61.6 76 Totali 31 132 163 31 132 163 Applicando la formula del chi-quadrato otteniamo: 2 χ (26 −13.9) = 13.9 2 (47 − 59.1) + 59.1 2 (3− 2.7) + 2.7 2 (11 −11.3) + 11.3 2 (2 −14.4) + 14.4 2 (74 − 61.6) + 61.6 2 = = 10.533+ 2.477 + 0.033 + 0.008 + 10.667 + 2.496 = 26.21 Consultando le tabelle dei valori critici del chi-quadrato in corrispondenza di gradi di liberta’ g.l.= (3-1)(2-1)=2, e del livello di significativita’ 0.001 (un per 1000!) leggiamo il valore 13.82. Essendo il nostro valore calcolato di molto superiore al valore critico, possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e ritenere che le tre forme biologiche piu’ rappresentative nei due boschi si distribuiscono in essi in maniera significativamente diversa: nella lecceta dominano le fanerofite e nel bosco a rovere assumo importanza le emicriptofite. 4.11.4 Coefficiente di correlazione lineare di Spearman Il coefficiente r S di Spearman misura la relazione tra variabili misurate su scala ordinale. Esso e’ utilizzato al posto del coefficiente di correlazione di Pearson anche tra variabili misurate con scale intervallari o razionali quando non sono distribuite normalmente. In entrambi i casi, i 4-59
valori delle variabili sono trasformati in ranghi disponendoli in ordine crescente dal piu’ piccolo al piu’ grande ed attribuendo ad essi il valore di posizione da 1 a n casi. Nel caso di osservazioni exaequo, si attribuisce ad essi la media dei ranghi che avrebbero se i valori non fossero uguali. Il coefficiente di Spearman e’ calcolato con la formula sottostante in cui D rappresenta la differenza tra i ranghi della coppia di valori x e y, e N il numero di coppie di valori. 2 6∑ D r s = 1− 2 (4.45) N ( N −1) Questa formula deriva direttamente da quella di Pearson applicata a due serie di dati espressi in ranghi di cui, a priori, si possono calcolare i totali (Σx=Σy) essendo uguali a N(N+1)/2. 4-60
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5.1 TRASFORMAZIONE DELLE VARIABILI.
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1 . I N T R O D U Z I O N E Che cos
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E’ interessante fare notare che i
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8.3 ANALISI DELLE CORRISPONDENZE L'
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una delle seguenti formule 19 : a =
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9 . N I C C H I E E C O L O G I C H
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duna nella seguente maniera: H max
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Bibliografia Magurran, A. E. 1988.
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