Enrico Feoli, Paola Ganis - UniversitÃ degli Studi di Trieste

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volte, possono essere espressi sotto forma di equazione. 3.4.1 Tabelle o matrici I dati raccolti possono essere tabulati secondo uno schema detto matrice che rappresenta un quadro di numeri, corrispondenti ai valori delle variabili misurate, disposti in righe e colonne sulle quali figurano le variabili e gli oggetti. Solitamente si sceglie di disporre sulle righe quelle entita', tra variabili ed oggetti, che sono piu' numerose. Nella ricerca ecologica essendo sempre molti i caratteri vegetazionali ed ambientali rilevati si preferisce disporre questi sulle righe e i rilievi sulle colonne. In altri campi, come quello medico o sociologico, gli oggetti di studio, che sono solitamente individui, essendo molto piu' numerosi dei loro caratteri descrittivi, sono generalmente disposti in riga e le variabili in colonna. Piu’ spesso la disposizione conveniente e’ quella richiesta dal software applicativo che sara’ utilizzato per analizzare i dati. Come esempio è riportata di seguito una matrice X di r righe e c colonne, dove x ij rappresenta un elemento generico della matrice, i e' l'indice di riga che varia da 1 a r e j l'indice di colonna che varia da 1 a c. Ogni riga o colonna della matrice rappresenta un vettore; si parla quindi di vettori riga e di vettori colonna. x 11 x 12 x 13 ... x 1c x 21 x 22 x 23 ... x 2c X = x 31 x 32 x 33 ... x 3c ... ... ... x ij ... x r1 x r2 x r3 ... x rc Le tabelle o matrici costituiscono una forma organizzata e compatta di rappresentazione dei dati e presentano il vantaggio di facilitare la lettura dei dati rendendo agevole il confronto tra valori e il recupero di singoli valori. 3.4.2 Grafici Il metodo grafico di rappresentazione dei dati utilizza i principi della geometria cartesiana per presentare i valori numerici e le loro relazioni sotto forma di figure geometriche come segmenti, aree di superficie, linee spezzate, curve, volumi solidi o angoli. Nella loro concisa forma di rappresentazione i grafici, pur non aggiungendo niente all'informazione contenuta nei dati, hanno l'indubbio vantaggio di essere d’impatto visivo immediato richiamando subito l'attenzione del lettore sulle caratteristiche dei dati stessi. In 3-15
particolare si e' facilitati nel confronto dei valori, nell'individuazione di eventuali massimi, minimi e discontinuita', nel verificare la periodicita' ed altre caratteristiche significative che solitamente rimangono nascoste in una rappresentazione tabulare e nell'evidenziare relazioni tra due variabili per le quali e' anche possibile calcolare una funzione matematica. Secondo la natura dei dati e lo scopo per il quale si rappresentano graficamente, si impiegano vari tipi di grafici o diagrammi: grafici circolari o torte (Fig. 3.1), grafici a rettangoli o a barre (Fig. 3.3), diagrammi a dispersione X,Y (Fig. 3.3 ) in cui viene rappresentata la relazione che intercorre tra due variabili. La maggior parte di questi ultimi grafici viene tracciata in un sistema di coordinate ortogonali riferite a scale uniformemente suddivise o lineari. Temperatura media annua (°C) 20 18 16 14 12 10 8 6 0 500 1000 1500 2000 Altitudine (m) Fig. 3.1 Diagramma a torta che illustra lo spettro delle forme biologiche della flora del Carso del Friuli Venezia Giulia. Fig. 3.2 Diagramma a dispersione X,Y che visualizza la relazione tra la temperatura media annua e l’altitudine media di alcune aree geografiche della Turchia. Abitanti (1991) 350000 300000 250000 200000 150000 100000 50000 0 Belluno Padova Rovigo Treviso Venezia Verona Vicenza Fig. 3.3 Grafico a barre che illustra la distribuzione della popolazione delle sette province del Veneto. 3.4.3 Equazioni empiriche La relazione che intercorre tra due variabili, suggerita dalle curve evidenziate in un diagramma a dispersione, puo’ essere espressa sotto forma di equazione. Essa rappresenta 3-16
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humus, una certa collocazione dipen
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sempre con il teorema di Pitagora,
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Y Y y 2 y 1 a b 4 a 3 2 1 c d b x 1
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equazione (7.5) e’ derivata dal c
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S i , h n ∑( x − )( 1 = = ij xi
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S 2a = Sorensen 2 a + b + c (7.13)
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L'indice di Gower varia tra 0 e 1.
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= ⎛ 50 240 ⎞ 290 2 ⎜ + 1 ⎟
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Distanza euclidea [eq. (7.14)]: D e
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qualunque degli elementi dell'altro
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Una modalita’ soggettiva di opera
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dimensioni consente di ordinare i r
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( S − λ I ) B = 0 (8.2) i p i I
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simmetrica e’ di somiglianza, il
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Per trovare il primo autovettore B
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E’ interessante fare notare che i
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8.3 ANALISI DELLE CORRISPONDENZE L'
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C k 2 100 ⋅ RkT = (8.25) 2 χ Il
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di specie secondo la eq. (8.22) e r
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9 . N I C C H I E E C O L O G I C H
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Cio’ significa, per esempio, che
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d r( A, B) = d ( A, B) d A d( + d 2
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Con questo indice Hurlbert formaliz
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S 85× 200 80× 80 85× 70 + + = 1
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La diversita’ specifica di una co
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H ln S max = (10.5) L'entropia mass
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duna nella seguente maniera: H max
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Bibliografia Magurran, A. E. 1988.
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