Enrico Feoli, Paola Ganis - Università degli Studi di Trieste

⎛ b1
⎞ ⎛ 1 ⎞
⎛ 0.345 ⎞
B
2
= ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ che, normalizzato, diventa ⎜ ⎟
⎝b2
⎠ ⎝−
2.722⎠
⎝− 0. 939⎠
I due autovettori, per convenienza riportati trasposti in forma matriciale in Tab. 8.2,
rappresentano i due assi di ordinamento delle specie e i due valori di ciascun di essi costituiscono
le coordinate delle due specie.
Tab. 8.2 Tabella degli autovalori e degli autovettori della matrice di covarianza S
calcolata sulle righe della Tab. 8.1.
Autovalore Varianza % Autovettore 1 2
λ 1 5.925 89.77 B 1 0.939 0.345
λ 2 0.675 10.23 B 2 0.345 -0.939
I valori e la collocazione delle specie nel nuovo spazio (Fig. 8.3) indicano che la prima specie
e’ piu’ legata al primo asse mentre la seconda al secondo. Poiche’ i due assi sono ortogonali, si
deduce che le due specie, essendo rappresentate in maniera significativa ciascuna in uno dei due
assi, non sono tra loro molto correlate, infatti il loro coefficiente di correlazione non e’ significativo
(r = 0.648, g.l. =. 4, α%=16.4). Anche la distanza che le separa indica che le due specie non
hanno un comportamento simile. Se le due specie fossero state perfettamente correlate avremmo
ottenuto, come risultato dell’elaborazione, soltanto un unico autovalore positivo ed un unico
autovettore che avrebbe sintetizzato lo spazio bidimensionale. In altre parole, quello che noi
avremmo pensato essere uno spazio a due dimensioni, in realta’ sarebbe stato uno spazio
unidimensionale.
1
B 2
specie 1
0
0.5
1
B 1
-1
specie 2
Fig. 8.3 Posizione delle due specie di Tab. 8.1 nello
spazio determinato dai due autovettori estratti dalla
matrice di covarianza tra le specie.
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