Enrico Feoli, Paola Ganis - Università degli Studi di Trieste

sempre con il teorema di Pitagora, interpretandola come la diagonale dell'ipervolume (volume a
piu' dimensioni) avente k lati corrispondenti ai valori assunti dalle k variabili nel punto. La formula
generalizzata (6.1) esprime il calcolo della norma di un vettore j nello spazio di k variabili.
norma
j
2
j
2
2 j
2
kj
k
i=
1
2
= x1 + x + .... + x = ∑ x
(6.1)
ij
Se l'esempio citato ha lo scopo di condurre didatticamente il lettore alla comprensione di
concetti quali spazio ecologico, gradiente e ordinamento, esso, d'altro lato, semplifica di molto la
realta'. Ci preme quindi fare notare che lo spazio ecologico multidimensionale non e' quasi mai
costituito da assi perpendicolari tra loro, perche' molteplici sono le correlazioni di tipo lineare e non
lineare tra le numerose variabili in gioco. In tal caso, ad essere rigorosi, prima di calcolare qualsiasi
norma di vettori o distanza tra vettori bisognerebbe rendere perpendicolari gli assi togliendo la
correlazione tra le variabili.
6.2 MODALITA’ DI ANALISI Q E R
La matrice dei dati ecologici puo’ essere studiata da due ottiche distinte: dal punto di vista
delle variabili e da quello delle comunita’. La scelta appropriata di una funzione d’analisi dipende
dallo studio che si vuole intraprendere e tiene conto del fatto che nella matrice dei dati ecologici si
considerano le specie dipendenti l’una dall’altra e i rilievi delle comunita’ indipendenti tra loro.
Gli ecologi parlano di analisi in modalita’ R 6
6-71
quando si analizzano le somiglianze di
comportamento e associazione tra le specie e in genere tra le variabili, e di analisi in modalita’ Q
quando si studiano i rilievi delle comunita’. Gli indici di similarita’ della modalita’ R comprendono i
coefficienti di associazione, correlazione e gli indici di overlap e misurano la dipendenza o
l’intensita’ di affinita’ tra le specie; quelli della modalita’ Q comprendono le funzioni di somiglianza
e di distanza tra i rilievi in termini della loro composizione di specie o delle loro caratteristiche
chimico-fisiche. Sebbene alcune funzioni possano essere usate indifferentemente nei due tipi di
analisi, e’ raccomandabile attenersi all’uso proposto in letteratura evitando di usare un coefficiente
di correlazione al posto di un indice di somiglianza in un’analisi Q, cioe’ tra gli oggetti-rilievi.
La differenza tra le due modalita’ di analisi puo’ essere compresa meglio se interpretata
secondo concetti geometrici. Come gia’ detto ogni matrice genera uno spazio multidimensionale
chiamato anche iperspazio Questo puo’ essere visto sia come lo spazio determinato dalle specie e
da altre variabili in cui trovano collocazione i rilievi in punti le cui coordinate rappresentano le
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6 Il simbolo utilizzato R deriva dal coefficiente di correlazione r di Pearson che misura la dipendenza
tra due variabili.