Enrico Feoli, Paola Ganis - UniversitÃ degli Studi di Trieste

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l'analisi multivariata della varianza o la regressione multipla; in esse si riconosce lo stesso approccio della statistica classica che partendo da un modello matematico della realta' in esame, stima i parametri dai dati osservati e verifica successivamente la bonta' dell'adattamento con i test statistici. L'analisi multivariata dei dati piu’ recente ha rivoluzionato le modalita' di approccio ai dati; essa semplicemente descrive i dati che si hanno a disposizione in maniera oggettiva senza necessariamente fare inferenze su un set di dati piu' vasto per via probabilistica. Nell'analisi multivariata moderna i singoli dati sono visti come componenti di vettori in spazi geometrici a piu' dimensioni. Piu' precisamente se i dati corrispondono alle misurazioni di k variabili eseguite su n oggetti o individui, i singoli n oggetti o individui possono essere visti come n punti o n vettori collocati nello spazio di k dimensioni e analogamente le k variabili possono essere rappresentate come k punti o k vettori siti nello spazio di n dimensioni. Negli spazi multidimensionali la struttura dei dati è evidenziata mediante procedimenti matematici o geometrici. L'analisi multivariata dei dati è svolta tramite metodi di classificazione automatica e di ordinamento lineare e non lineare. Essa puo' essere applicata indifferentemente a popolazioni finite o a campioni casuali. Il punto di partenza di tutte le elaborazioni e' la matrice dei dati (vedi paragrafo 3.4.1) contenente tutta l'informazione relativa alla struttura dei dati stessi. Essa viene creata disponendo tutte le misurazioni di k caratteri, eseguite su una serie di n oggetti, in una tabella di k righe e n colonne o viceversa. Attraverso la lettura delle righe della tabella otteniamo indicazioni su come i singoli caratteri variano negli oggetti considerati, mentre la lettura delle colonne ci da' una descrizione completa degli stati degli oggetti. 6.1 SPAZIO ECOLOGICO MULTIDIMENSIONALE Negli ultimi trent’anni c’e’ stato un grande incremento dello sviluppo e delle applicazioni dei metodi di analisi multivariata in ecologia; cio’ dimostra quanto questi metodi sono considerati importanti per studiare e spiegare le complesse interazioni osservate nelle comunita’ biologiche. In ecologia l'oggetto generico di studio e' il rilievo della comunita’ ecologica effettuato in luogo e tempo definiti. Esso viene eseguito descrivendo i dati floristici, vegetazionali e faunistici osservati e integrandoli con dati legati al territorio come i dati geologici e i parametri chimico-fisici dell’ambiente. Lo studio puo' limitarsi alla sola vegetazione o alla sola microfauna di un'area ed in tal caso la descrizione del luogo di rilevamento viene fatta solo sulla base dei dati floristici o faunistici con categorie che non sono necessariamente le specie, ma possono essere anche generi, famiglie, ordini e, per le specie vegetali, anche le forme biologiche o le forme di crescita. Piu' 6-67
spesso assieme a questi dati di tipo biotico si rilevano i dati abiotici rappresentati da tutte quelle variabili chimico-fisiche che caratterizzano il microclima o sono legate al substrato come i fattori ecologici primari di luce, temperatura, umidita', ph, nutrienti e i fattori secondari di altitudine, esposizione, latitudine, tessitura del suolo, distanza dal mare, etc. Per stimare l'abbondanza delle specie vegetali, spesso si misura la loro percentuale di copertura sul terreno; poiche’ questa valutazione e’ soggettiva ed imprecisa, per contenere il margine d'errore, viene piu' spesso utilizzata la percentuale discretizzata secondo una scala ordinale arbitraria o gia' descritta in letteratura (scala di Braun-Blanquet, di Van der Maarel, etc.). L'abbondanza vegetale puo' essere misurata anche in termini di biomassa, produzione, produttivita' etc. La misura piu' utilizzata per quantificare le specie animali e' il numero di individui osservati. La tabulazione dei dati ecologici fornisce la matrice dei dati ecologici in cui sono rappresentati i rilievi delle comunita’ ecologiche in una dimensione (per esempio le colonne) e tutti i caratteri esaminati, cioe’ le specie che le compongono (variabili biotiche) e i parametri chimicofisici (variabili abiotiche) nell’altra dimensione (righe). Piu’ spesso i due tipi di variabili sono tenuti convenientemente separati in due matrici distinte per analizzare meglio le correlazioni tra i due insiemi di variabili oltre che le correlazioni all’interno delle due matrici. La matrice dei dati ecologici contiene tutta l'informazione sulla struttura dei dati. Le k variabili, che servono per descrivere gli stati ambientali, possono essere considerate come assi che definiscono uno spazio a k dimensioni; in questo spazio geometrico multidimensionale gli stati ambientali possono essere visti come punti o come vettori la cui posizione e' determinata dai valori che le variabili assumono negli stati stessi. Chiariamo questo concetto con un esempio. Supponiamo di aver rilevato alcuni parametri abiotici in quattro tipi di terreno misurando in essi la quantita' di humus, la granulometria, il ph e il contenuto di potassio e di aver tabulato i dati come in Tab. 6.1. Tab. 6.1 Matrice dei valori di quattro caratteri chimico-fisici misurati su 4 tipologie di terreno. 1 2 3 4 Humus (peso %) 30 60 50 25 Granulometria (mm) 1 0.1 0.5 0.01 ph 6.5 7.7 8.1 7.3 Potassio (p.m.) 52 102 78 120 Ordiniamo ora i quattro tipi di terreno sulla base del loro contenuto in humus in senso crescente da quelli piu' poveri a quelli piu' ricchi e, in seguito, rappresentiamo graficamente quest’ordinamento su di un asse relativo al gradiente dell'humus come riportato in Fig. 6.1. I quattro tipi di terreno trovano, nello spazio unidimensionale determinato dalla variabile 6-68
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5.1 TRASFORMAZIONE DELLE VARIABILI.
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1 . I N T R O D U Z I O N E Che cos
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la teoria della gravitazione univer
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giusto. Se nella stanza dei figli i
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disordine ha valori tutti uguali in
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3.2 TIPI DI VARIABILI Come indica i
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numeri 1,2,3,4,5 attribuendo agli s
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volte, possono essere espressi sott
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e, per calcolare le correlazioni tr
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8.3 ANALISI DELLE CORRISPONDENZE L'
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una delle seguenti formule 19 : a =
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C k 2 100 ⋅ RkT = (8.25) 2 χ Il
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di specie secondo la eq. (8.22) e r
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9 . N I C C H I E E C O L O G I C H
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Cio’ significa, per esempio, che
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d r( A, B) = d ( A, B) d A d( + d 2
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Con questo indice Hurlbert formaliz
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H ln S max = (10.5) L'entropia mass
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duna nella seguente maniera: H max
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Bibliografia Magurran, A. E. 1988.
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