Enrico Feoli, Paola Ganis - Università degli Studi di Trieste

S −1
R3
= (10.3)
ln N
10.1.2 Indici di diversita’
Tra le misure di diversita' che considerano sia la ricchezza che l’equitabilita’ delle specie,
quelle basate sulla teoria dell'informazione sono le piu' utilizzate. Di queste la piu’ nota e’
l'entropia di Shannon:
H
S
= −∑ p ln p
(10.4)
i=1
i
i
nella cui formula S rappresenta il numero di specie e p i la proporzione di abbondanza
corrispondente alla i-esima specie data dal rapporto tra la sua abbondanza e l’abbondanza totale
di tutte le specie della comunita’ (n i /N). Per il carattere logaritmico della funzione, l’indice non
assume mai valori elevati; nelle comunita’ studiate essi sono compresi generalmente tra 1.5 e 3.5
e solo raramente sorpassano 4.5. L’indice varia da un valore minimo uguale a 0, quando e’
presente una sola specie, ad un valore massimo che dipende dal numero di specie riscontrate e dal
loro grado di equidistribuzione.
Il semplice valore di entropia cosi' calcolato combina le due componenti della diversita’ in
maniera tale che non e' piu' possibile valutare il contributo dato all'indice da parte della sola
molteplicita' o della sola equitabilita'. Pertanto anche il confronto tra due valori di entropia misurati
su due comunita' distinte puo' non essere di aiuto nel differenziarle strutturalmente poiche’ le due
comunita' potrebbero avere due valori di entropia uguali, ma nella prima comunita' il valore
potrebbe dipendere da una grande ricchezza di specie (elevato contributo all'indice da parte della
molteplicita'), mentre nella seconda comunita’ potrebbe essere determinato da una ottimale
equidistribuzione dei valori quantitativi delle specie pur presenti in numero minore rispetto alla
prima (elevato contributo all'indice per opera dell'equitabilita'). Un esempio di questa situazione è
riportato al paragrafo 10.1.5.
Da quanto sinora detto si deduce che, in una comunita' con una determinata composizione
specifica, l'entropia massima e' quella che si avrebbe se tutte le specie avessero la stessa
abbondanza 23 . La formula dell'indice di entropia massima e’ ricavabile dalla formula dell'entropia di
Shannon che, nel caso in cui le proporzioni delle specie sono tutte uguali, si semplifica in:
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
23 Questa e’ una situazione solo ipotetica perche’ in natura a livello biologico questo tipo di uniformita’
praticamente non esiste. La massima equidistribuzione riscontrata tra le specie e’ quella predetta da modello
“broken stick” di MacArthur descritto nel paragrafo 10.4.
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