Enrico Feoli, Paola Ganis - Università degli Studi di Trieste

S 2a
= Sorensen 2 a + b + c
(7.13)
- l’indice di Ochiai corrisponde al coseno dell'angolo (7.5) applicato a dati binari:
a
S Ochiai
= (7.14)
( a + b)(
a + c)
- la distanza euclidea per dati binari si riduce a:
D euclidea
= b + c
(7.15)
- la distanza della corda e’ correlata anche per i dati binari al coseno dell’angolo cioe’
all’indice di Ochiai (7.14) ed e’ dato da :
⎛
⎞
⎜
a
D corda
= 2
⎟
1−
(7.16)
⎝ ( a + b)(
a + c)
⎠
Quando la codifica binaria 1 e 0 e’ arbitraria oppure quando le assenze comuni sono da
considerarsi significative come le doppie presenze, si utilizzano indici che considerano la presenza
dei doppi zeri (valore ‘d’ nella tabellina 2x2). Tra questi ricordiamo:
- il coefficiente di correlazione che per dati binari assume la seguente notazione:
ad − bc
r = phi =
(7.17)
( a + b)(
a + c)(
b + d)(
c + d)
e che e’ spesso applicato in ecologia come misura di associazione tra coppie di specie.
Il coefficiente assume valori compresi tra –1 e +1 e rimane indeterminato quando una specie
e’ presente in tutte le unita’ di campionamento, cioe’ quando, per esempio, i valori ‘c’ e ‘d’,
essendo entrambi uguali a zero, annullano il denominatore.
Il coefficiente r calcolato su tabelle di contingenza e' legato al χ 2 [eq. (4.42)] dalla seguente
relazione:
2
χ
r = (7.18)
n
- l’indice ”simple matching” (Sokal & Michener), o coefficiente delle concordanze positive e
negative, e’ semplicemente il rapporto tra tutte le presenze e assenze comuni e il totale generale
che considera anche le presenze non comuni:
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