Enrico Feoli, Paola Ganis - Università degli Studi di Trieste

qualunque degli elementi dell'altro gruppo. Questo legame tende a creare strutture continue (a
catena) quando la struttura dei dati non e’ chiaramente definita e nello spazio multidimensionale le
unita’ formano gruppi che, pur non avendo molto in comune, non si distanziano molto tra loro ma
sono uniti da una serie di unita’ intermedie. Per questa sua caratteristica l’utilizzo del legame
singolo e’ un buon metodo per evidenziare sia strutture di dati ben definite in gruppi che strutture
continue. Infatti se il metodo evidenzia dei gruppi, questi sono realmente presenti e ben definibili
nello spazio; in caso contrario viene riflessa la struttura continua dei dati, i cui punti si dispongono
senza soluzione di continuita’ lungo i gradienti (uno o piu’) che definiscono lo spazio
multidimensionale.
Applicato a dati fitosociologici il legame singolo esprime graficamente molto bene la
variazione graduale della vegetazione (continuum) piuttosto che evidenziare i raggruppamenti dei
rilievi appartenenti alle stesse comunita’ vegetali.
Nel metodo del legame completo o del vicino piu’ lontano un elemento o un gruppo di
elementi viene fuso con un altro elemento o gruppo di elementi se la somiglianza minima tra
l’elemento o gruppo di elementi con tutti gli elementi dell’altro gruppo e’ la piu’ elevata. Cioe’ la
somiglianza tra due gruppi e’ quella esistente tra i loro due membri piu’ lontani. Per questo fatto il
metodo tende a produrre gruppi compatti di forma ipersferica che si uniscono tra loro con valori
relativamente bassi di somiglianza.
Nel metodo del legame medio un elemento o gruppo di elementi viene fuso con un altro
elemento o gruppo di elementi se la somiglianza media tra l’elemento o gruppo di elementi con
tutti gli elementi dell’altro gruppo e’ la piu’ elevata. Il livello di somiglianza al quale un elemento
viene legato al gruppo e' uguale alla somiglianza media che l'elemento ha con tutti gli elementi
dell'altro gruppo.
E’ noto che difficilmente due metodi danno esattamente lo stesso risultato salvo che la
struttura dei dati non sia marcatamente discontinua.
La Fig. 7.5 illustra graficamente i tre metodi di classificazione per punti collocati in uno spazio
a due dimensioni. In essa il punto p rappresenta un’unita’ che deve essere assegnata ad uno dei
gruppi A, B e C.
Il segmento a costituisce la piu’ piccola delle distanze tra p e i punti piu’ vicini dei tre gruppi,
rappresenta cioe’ la minima delle minime distanze dai gruppi.
Il segmento b e’ la piu’ piccola distanza media tra p e i gruppi, e rappresenta la minima delle
distanze medie dai gruppi.
Infine il segmento c e’ la piu’ piccola delle distanze tra p e i punti piu’ lontani dei tre gruppi,
costituisce quindi la minima delle massime distanze dai gruppi.
Il legame singolo assegna p ad A, il legame medio assegna p a B, il legame completo
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